מהו הצורה הקדומה של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (2, -13) ו directrix של y = 23?

תשובה:

המשוואה של פרבולה היא # y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 #

הסבר:

הקודקוד נמצא באמצע הדרך בין המוקד#(2,-13)#ו Directrix # y = 23: # #קודקוד הוא ב #2,5# הפרבולה נפתחת ומשוואה # y = -a (x-2) ^ 2 + 5 # קודקוד הוא ב equidistance ממיקוד ו קדקוד המרחק הוא # d = 23-5 = 18 # אנחנו יודעים # | a = = / (4 * d):.a = 1 / (4 * 18) = 1/72 #מכאן משוואת פרבולה # y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 # גרף {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 -80, 80, -40, 40} Ans