תשובה:
צורת הקודקוד תהיה
הסבר:
המשוואה עבור טופס קדקוד ניתנת על ידי:
אז, החלפת קודקוד
אז טופס קודקוד יהיה
נניח פרבולה יש קודקוד (4,7) וגם עובר דרך הנקודה (-3,8). מהי המשוואה של פרבולה בצורת קודקוד?
למעשה, ישנן שתי פרבולות (של צורת קדקוד) העונות על המפרט שלך: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 ו- x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 ישנן שתי צורות קדקוד: y = a (x- h) ^ 2 + k ו- x = a (yk) ^ 2 + h כאשר (h, k) הוא קודקוד ואת הערך של "א" ניתן למצוא באמצעות נקודה אחת אחרת. לא ניתנת לנו סיבה להוציא את אחת הצורות, ולכן אנו מחליפים את הקודקוד הנתון לשניהם: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 ו- x = a (y-7) ^ 2 + 4 פותר עבור שני הערכים (3 - 8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 ו -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 ו - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 ו- a_2 = -7 להלן שתי המשוואות: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 ו- x = -7 (y-7) ^ 2 +4 הנה תמונה המכילה הן parabolas ואת שתי נקוד
המשוואה הריבועית ב- x היא x2 + 2x.cos (A) + K = 0. & גם נתון סיכום ההבדל של פתרונות של משוואה לעיל הם -1 & -3 בהתאמה. מכאן למצוא K & A?
A = 60 ^ @ K = -2 x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 תן לפתרונות המשוואה הריבועית להיות אלפא ובטא. אלפא + ביתא = -1 אלפא-ביתא = -3 אנו יודעים גם כי אלפא + ביתא = -b / a של המשוואה הריבועית. (1) A = 1 (A) = 1/2 A = 0 = 1 תחליף 2cos (A) = 1 לתוך המשוואה, ואנו מקבלים משוואה ריבועית מעודכנת, x + 2 + x + K = 0 באמצעות ההפרש וסכום השורשים (אלפא + ביתא) - (alpha-beta) = (- 1) - (- 3) 2beta = 2 בטא = 1 כאשר ביתא = 1, אלפא = -2 כאשר השורשים הם 1 ו -2, נוכל לקבל משוואה ריבועית כדלקמן (x-1) (x + 2) = x ^ 2 + x-2 בהשוואה, K = -2
מהי משוואה של פרבולה עם קודקוד ב (2,3) ו אפסים ב x = 0 ו x = 4?
מצא את המשוואה של parabola Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x משוואה כללית: y = ax + 2 + bx + c. מצא a, b ו- c. משוואה עוברת בקודקוד -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y- יורט הוא אפס, ואז c = 0 (2) x- ליירט הוא אפס, -> 0 = 16a + 4b (3) (1) -> 3 (+) - 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 משוואה: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. אישור