תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 1 פחות מארבע מהסכום שלהם. מה הם שני מספרים שלמים?

תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 1 פחות מארבע מהסכום שלהם. מה הם שני מספרים שלמים?
Anonim

תשובה:

ניסיתי את זה:

הסבר:

התקשר לשני מספרים שלמים ומשונים:

# 2n + 1 #

ו

# 2n + 3 #

יש לנו:

# (2n + 1) (2n + 3) = 4 2n + 1) + (2n + 3) - 1 #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 #

# 4n ^ 2-8n-12 = 0 #

תנו לנו להשתמש פורמולה Qadratic להגיע # n #:

# n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64 + 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 #

# n_1 = 3 #

# n_2 = -1 #

אז המספרים שלנו יכולים להיות:

# 2n_1 + 1 = 7 #

ו

# 2n_1 + 3 = 9 #

או

# 2n_2 + 1 = -1 #

ו

# 2n_2 + 3 = 1 #