תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 29 פחות מ 8 פעמים הסכום שלהם. מצא את שני מספרים שלמים. תשובה בצורת נקודות מותאמות עם הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים הראשון?

תשובה:

# (13, 15) או (1, 3) #

הסבר:

תן #איקס# ו # x + 2 # להיות מספרים משונים מוזר, אם כך

לפי השאלה, יש לנו

# (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0 #

#:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0 #

#:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0 #

#:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0 #

#:. (x - 13) (x - 1) = 0 #

#:. x = 13 או 1 #

עכשיו, מקרה אני: #x = 13 #

#:. x + 2 = 13 + 2 = 15 #

#:.# המספרים הם (13, 15).

מקרה II: #x = 1 #

#:. x + 2 = 1+ 2 = 3 #

#:.# המספרים הם (1, 3).

לפיכך, כפי שקיימים כאן שני מקרים; זוג המספרים יכול להיות גם (13, 15) או (1, 3).