תוצר של שני מספרים שלמים רצופים הוא 24. מצא את שני מספרים שלמים. תשובה בצורת נקודות מותאמות עם הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים. תשובה?
שני המספרים השלמים ברציפות: (4,6) או (-6, -4) תן, צבע (אדום) (n ו- n-2 להיות שני מספרים שלמים רצופים, שבו צבע (אדום) (n inZZ מוצר של n ו n-2 הוא 24 n = n = 2 = = = n = 2-2n-24 = 0 כעת, [(-6) + 4 = -2 ו- (-6) xx4 = -24]: .n ^ N (6) n = 6 = 0: n (6) (n + 4) = 0: n = 6 = 0 או n + 4 = 0 = ל [n inZZ] => צבע (אדום) (n = 6 או n = -4 (i) צבע (אדום) (n = 6) => צבע (אדום) (n-2) = 6-2 = צבע = אדום) (4) אז, שני מספרים שלמים רצופים: (4,6) (ii)) צבע (אדום) (n = -4) => צבע (אדום) (n-2) = -4 = = צבע (אדום) (- 6) אז, שני מספרים שלמים רצופים גם: (- 6, -4)
תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 29 פחות מ 8 פעמים הסכום שלהם. מצא את שני מספרים שלמים. תשובה בצורת נקודות מותאמות עם הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים הראשון?
(X, 2) = 8 (x + x 2) - 29 (x, x) : x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 או 1 עכשיו, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. המספרים הם (13, 15). מקרה II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. המספרים הם (1, 3). לפיכך, כפי שקיימים כאן שני מקרים; זוג המספרים יכול להיות גם (13, 15) או (1, 3).
סכום הריבועים של שני מספרים טבעיים הוא 58. ההפרש של הריבועים שלהם הוא 40. מה הם שני מספרים טבעיים?
המספרים הם 7 ו - 3. נתנו את המספרים להיות x ו- y. (x ^ 2 + y = 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} אנחנו יכולים לפתור את זה בקלות באמצעות חיסול, לשים לב כי הראשון y 2 הוא חיובי והשני הוא שלילי. אנחנו נשארים עם: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 עם זאת, שכן הוא ציין כי המספרים הם טבעיים, זה אומר יותר מ 0, x = + 7. עכשיו, פתרון עבור y, אנו מקבלים: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 אני מקווה שזה עוזר!