סכום הריבועים של שני מספרים טבעיים הוא 58. ההפרש של הריבועים שלהם הוא 40. מה הם שני מספרים טבעיים?

סכום הריבועים של שני מספרים טבעיים הוא 58. ההפרש של הריבועים שלהם הוא 40. מה הם שני מספרים טבעיים?
Anonim

תשובה:

המספרים הם #7# ו #3#.

הסבר:

נתנו למספרים להיות #איקס# ו # y #.

# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} #

אנחנו יכולים לפתור את זה בקלות באמצעות חיסול, מבחין כי הראשון # y ^ 2 # הוא חיובי והשני הוא שלילי. נשארנו עם:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

עם זאת, מאז נאמר כי המספרים הם טבעיים, זה אומר יותר מ #0#, #x = + 7 #.

עכשיו, פתרון עבור # y #, אנחנו מקבלים:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

אני מקווה שזה עוזר!