תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 22 פחות מ -15 פעמים מספר שלם קטן יותר. מה הם מספרים שלמים?

תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 22 פחות מ -15 פעמים מספר שלם קטן יותר. מה הם מספרים שלמים?
Anonim

תשובה:

שני מספרים שלמים הם 11 ו 13.

הסבר:

אם איקס מייצג את מספר שלם קטן יותר, מספר שלם גדול יותר x + 2 , כמו מספרים שלמים רצופים ו 2+ מספר שלם מוזר ייתן מספר שלם הבא מוזר.

המרת היחסים המתוארים במילים בשאלה לצורה מתמטית מעניקה:

(x) (x + 2) = 15x - 22

לפתור עבור איקס כדי למצוא את מספר שלם קטן יותר

x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Expand Left side side}

x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {סדר מחדש לתוך טופס ריבועי} #

(x-11) (x-2) = 0 text {פתרון משוואה ריבועית}

המשוואה הריבועית נפתרת

x = 11 או x = 2

כאשר השאלה מציינת את מספרים שלמים להיות מוזר, x = 11 הוא הפתרון היחידי.

מספר שלם קטן יותר x = 11

המספר השלם גדול יותר x + 2 = 13