תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 22 פחות מ -15 פעמים מספר שלם קטן יותר. מה הם מספרים שלמים?

תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 22 פחות מ -15 פעמים מספר שלם קטן יותר. מה הם מספרים שלמים?
Anonim

תשובה:

שני מספרים שלמים הם #11# ו #13#.

הסבר:

אם #איקס# מייצג את מספר שלם קטן יותר, מספר שלם גדול יותר # x + 2 #, כמו מספרים שלמים רצופים ו #2+# מספר שלם מוזר ייתן מספר שלם הבא מוזר.

המרת היחסים המתוארים במילים בשאלה לצורה מתמטית מעניקה:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

לפתור עבור #איקס# כדי למצוא את מספר שלם קטן יותר

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Expand Left side side} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {סדר מחדש לתוך טופס ריבועי} # #

# (x-11) (x-2) = 0 text {פתרון משוואה ריבועית} #

המשוואה הריבועית נפתרת

#x = 11 # או #x = 2 #

כאשר השאלה מציינת את מספרים שלמים להיות מוזר, # x = 11 # הוא הפתרון היחידי.

מספר שלם קטן יותר #x = 11 #

המספר השלם גדול יותר # x + 2 = 13 #