מספר הספרות של מספר דו ספרתי הוא 12. כאשר הספרות היפוך המספר החדש הוא 18 פחות מאשר המספר המקורי. איך אתה מוצא את המספר המקורי?

מספר הספרות של מספר דו ספרתי הוא 12. כאשר הספרות היפוך המספר החדש הוא 18 פחות מאשר המספר המקורי. איך אתה מוצא את המספר המקורי?
Anonim

תשובה:

אקספרס כמו שתי משוואות בספרות לפתור כדי למצוא מספר מקורי #75#.

הסבר:

נניח שהספרות הן # a # ו # b #.

אנו מקבלים:

#a + b = 12 #

# 10a + b = 18 + 10 b + a #

מאז # a + b = 12 # אנחנו יודעים #b = 12 - a #

תחליף את זה לתוך # 10 a + b = 18 + 10 b + a # להשיג:

# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #

זה:

# 9a + 12 = 138-9a #

הוסף # 9a - 12 # לשני הצדדים להגיע:

# 18a = 126 #

מחלקים את שני הצדדים #18# להשיג:

#a = 126/18 = 7 #

לאחר מכן:

#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #

אז המספר המקורי הוא #75#