סכום הספרות במספר דו ספרתי הוא 10. אם הספרות היפוך, המספר החדש יהיה 54 יותר מאשר המספר המקורי. מהו המספר המקורי?

תשובה:

#28#

הסבר:

נניח שהספרות הן # a # ו # b #.

המספר המקורי הוא # 10a + b #

המספר ההפוך הוא # a + 10b #

אנו מקבלים:

# a + b = 10 #

# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #

משנית של משוואות אלה יש לנו:

# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #

לפיכך # b-a = 54/9 = 6 #, לכן #b = a 6 # #

מחליף ביטוי זה עבור # b # לתוך המשוואה הראשונה אנו מוצאים:

# a + a + 6 = 10 #

לפיכך # a = 2 #, #b = 8 # ואת המספר המקורי היה #28#