סכום הספרות של מספר דו ספרתי הוא 10. אם הספרות היפוך, נוצר מספר חדש. המספר החדש הוא פחות מפי שניים מהמספר המקורי. איך אתה מוצא את המספר המקורי?

תשובה:

המספר המקורי היה #37#

הסבר:

תן #m ו- n # להיות הראשון והשני ספרות בהתאמה של המספר המקורי.

נאמר לנו כי: # m + n = 10 #

# -> n = 10-m # A

עכשיו. כדי ליצור את המספר החדש אנחנו חייבים להפוך את הספרות. מכיוון שאנו יכולים להניח ששניהם מספרים עשרוניים, הערך של המספר המקורי הוא # 10xxm + n # B

והמספר החדש הוא: # 10xxn + m # C

נאמר לנו גם שהמספר החדש הוא כפול מהמספר המקורי מינוס 1.

שילוב B ו- C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

החלפת A ב D

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# m = 3 #

מאז # m + n = 10 -> n = 7 #

לפיכך המספר המקורי היה: #37#

בדוק: מספר חדש #=73#

# 73 = 2xx37-1 #