תשובה:
# A = 60 ^ @ #
# K = -2 #
הסבר:
# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #
תן את הפתרונות של משוואה ריבועית להיות # אלפא # ו # beta #.
# alpha + ביתא = -1 #
# alpha-beta = -3 #
אנחנו גם יודעים את זה # alpha + beta = -b / a # של המשוואה הריבועית.
# -1 = - (2cos (A)) / 1 #
לפשט ולפתור, # 2cos (A) = 1 #
#cos (A) = 1/2 #
# A = 60 ^ @ #
תחליף # 2cos (A) = 1 # לתוך המשוואה, ואנחנו מקבלים משוואה ריבועית מעודכנת, # x ^ 2 + x + K = 0 #
באמצעות ההבדל ואת סכום השורשים, # (אלפא + ביתא) - (אלפא ביתא) = (- 1) - (- 3) #
# 2beta = 2 #
# beta = 1 #
מתי # beta = 1 #, # אלפא = -2 #
כאשר השורשים הם #1# ו #-2#, אנו יכולים לקבל משוואה ריבועית כדלקמן, # (x-1) (x + 2) #
# = x ^ 2 + x-2 #
בהשוואה, # K = -2 #
