Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? לפתור את המשוואות הרדיקליות, האפשריות.

תשובה:

תשובה זו אינה תקינה. ראה את הפתרון הנכון מעל.

הסבר:

התחל על ידי ריבוע שני הצדדים כדי להיפטר אחד הרדיקלים, ואז לפשט ולשלב כמו מונחים.

# sqrtt ^ צבע (ירוק) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ צבע (ירוק) 2 #

# t = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# t = t-8 + 4sqrt (t-12) #

ואז לפעול על שני הצדדים של המשוואה לבודד את הרדיקלים האחרים.

# tcolor (ירוק) (- t) צבע צבע (אדום) (שחור) t-8 + 4sqrt (t-12) צבע (אדום) ביטול צבע (ירוק) (- t) #

# (צבע) (+ 8) צבע צבע (אדום) (שחור) ("+") 8) + 4sqrt (t-12) צבע (אדום)

# צבע (שחור) 8/4) = צבע (ירוק) (צבע (אדום)) ביטול צבע (שחור) 4 צבע (שחור) sqrt (t-12)) / צבע (אדום) בוטל (ירוק) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

וגם מרובע שני הצדדים שוב להיפטר הרדיקלי השני.

# 8 ^ צבע (ירוק) 2 = sqrt (t-12) ^ צבע (ירוק) 2 #

# 64 = t-12 #

לבסוף, הוסף #12# לשני הצדדים כדי לבודד # t #.

# צבע (ירוק) (+ 12) = צבע צבע (אדום) (12) צבע צהוב (12)

# 76 = t #

# t = 76 #

כאשר עובדים עם רדיקלים, תמיד לבדוק את הפתרונות שלך כדי לוודא שהם לא זרים (ודא שהם לא לגרום שם להיות שורש ריבועי של מספר שלילי). במקרה זה שניהם #76# ו #76-12# הם חיוביים, כך #76# הוא פתרון חוקי עבור # t #.

תשובה:

#x ב- {16} #

הסבר:

סדר מחדש את המשוואה:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

כיכר משני הצדדים:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

לפשט:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

כיכר שני הצדדים שוב.

# 16 = t #

בדוק את הפתרון מדויק.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 צבע (ירוק) () #

אני מקווה שזה עוזר!