התוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 77 יותר מפי שניים. מה הם מספרים שלמים?

תשובה:

המספרים השלמים הם # 9 ו- 11 "או" -9 ו- -7 #

הסבר:

מספרים עוקבים שונים ב -1, אך מספרים עוקבים או אפילו מספרים עוקבים שונים ב -2.

תן את המספרים להיות #x ו- (x + 2) #

המוצר שלהם הוא #x (x + 2) #

פעמיים הוא גדול יותר # 2 (x + 2) #

#x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "lr # לכתוב משוואה.

# x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 "" larr # ריבועית.

בדרך כלל היינו עושים ריבועי שווה ל 0, אבל במקרה זה #איקס# במונחים לבטל החוצה 0.

# x ^ 2 = 81 #

#x = + -sqrt81 = + -9 #

המספרים הם: # 9 ו- 11 "או" -9 ו- -7 #

לבדוק: # 9xx11 = 99 ו- 22 + 77 = 99 #

# -9xx-7 = 63 ו -14 +77 = 63 #

ההבדל בין שני מספרים הוא אחד. שלוש פעמים מספר קטן יותר הוא יותר מפי שניים את המספר הגדול יותר. למצוא את שני המספרים?

= x = 5 ו- y = 4 תן למספר 2 להיות x ו- y צבע (מגנטה) (=> 3y = 2x + 2 .......... "Eq 1" צבע (מגנטה) (=> x = 1 ........................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 29 פחות מ 8 פעמים הסכום שלהם. מצא את שני מספרים שלמים. תשובה בצורת נקודות מותאמות עם הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים הראשון?

(X, 2) = 8 (x + x 2) - 29 (x, x) : x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 או 1 עכשיו, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. המספרים הם (13, 15). מקרה II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. המספרים הם (1, 3). לפיכך, כפי שקיימים כאן שני מקרים; זוג המספרים יכול להיות גם (13, 15) או (1, 3).

מספר שלם אחד הוא תשע יותר מפי שניים ממספר שלם אחר. אם המוצר של מספרים שלמים הוא 18, איך אתה מוצא את שני מספרים שלמים?

מספרים שלמים של פתרונות: צבע (כחול) (- 3, -6) הנח את המספרים השלמים להיות מיוצגים על ידי a ו- b. נאמר לנו: [1] צבע (לבן) ("XXX") a = 2b + 9 (מספר שלם אחד הוא תשעה יותר ממספר הפעמים השני) ו- [2] צבע (לבן) ("XXX") xx = 18 (תוצר של מספרים שלמים הוא 18) בהתבסס על [1], אנו יודעים שאנחנו יכולים להחליף (2b + 9) עבור ב [2]; [3] + x) b = 18 לפשט עם המטרה של כתיבת זה כצורה סטנדרטית ריבועית: [5] צבע (לבן) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] צבע (לבן) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 ניתן להשתמש בנוסחה הריבועית כדי לפתור עבור b או לזהות את הפקטורינג: [7] צבע (לבן) ("XXX ) (2b-3) (b + 6) = 0 מתן פתרונות: