מהי צורת הקודקוד של 2y = 5x ^ 2 + 8x - 4.?

תשובה:

צורת הקודקוד היא # y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

הסבר:

בואו לפשט את המשוואה על ידי השלמת הריבועים

# 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 #

מחולק על ידי #2#

# y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 #

# = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 #

השלמת הריבועים, הוספת חצי מקדם #איקס# אל הריבוע והסרתו

# y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 #

# y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 #

גורם

# y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

זהו טופס קודקוד

גרף {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 -8.89, 8.89, -4.444, 4.445}