יום אחד חנות מוכרת 30 חולצות. לבן אלה עלות $ 9.95 ו צהוב אלה עלות $ 10.50. בסך הכל, $ 310.60 בשווי של חולצות נמכרו. כמה צבע כל נמכרו?

תשובה:

על ידי הגדרת שתי משוואות, אתה יכול לגלות כי החנות מכרה 8 חולצות לבנות 22 חולצות צהובות.

הסבר:

מן התיאור, אתה יכול לעשות שתי משוואות עם שני משתנים לא ידועים, וזה פשוט כיף לפתור!

תן שם את כמות חולצות לבנות נמכר עבור #איקס# ו צהוב עבור # y #.

מאז החנות מכרה 30 חולצות, זה אומר #x + y = 30 #.

אתה גם יודע כמה חולצות שונות עלות, וכמה החנות הרוויח באותו יום.

# 9.95x + 10.50y = 310.60 #

אז עכשיו, יש לנו שתי משוואות שונות;

# 1: x + y = 30 #

# 2: 9.95x + 10.50y = 310.60 #

שכתוב משוואה 1 ל:

# x = 30 - y #

שים את הערך x במשוואה השנייה:

# 9.95 (30-y) + 10.50y = 310.60 #

# 298.50 - 9.95y + 10.50y = 310.60 #

# 0.55y = 310.60 - 298.50 #

# 0.55y = 12,1 #

מחלק את שתי המשוואות ב -0.55

#y = 22 #, משמעות הדבר היא כי החנות מכרה 22 חולצות צהובות.

ומאז החנות מכרה סך של 30 חולצות, אתה יודע כי חולצות לבנות נמכר, #x = 30 - 22 = 8 #

סיכום:

- הגדר שתי משוואות

# 1: x + y = 30 #

# 2: 9.95x + 10.50y = 310.60 #

• לשכתב משוואה ולכן יש רק משתנה אחד בו
• הכנס את המשוואה לתוך השני
• לפתור את זה כמו משוואה רגילה

תשובה:

חולצות לבנות = 8 וחולצות צהובות = 22

הסבר:

בואו חולצות זיעה לבן להיות w

תן צהוב זיעה חולצות להיות y

תנאי 1:# -> "count" #

# y + w = 30 # ………………………..(1)

תנאי 2: # -> "עלות" #

# 10.5y + 9.95w = 310.6 #…………(2)

שיטה:

השתמש במשוואה 1 כדי להוות מקור לביטוי משתנה אחד במונחים של האחר. תחליף למשוואה (2) כך שישמש רק משתנה אחד ואז יפתור עבור משתנה זה. לאחר שנמצא אותו ניתן להחליף חזרה לתוך (1) לפתור עבור השני.

משוואה (1) #w = 30-y #……. (3)

תחליף (3) לתוך (2) נתינה

# 10.5y +9.95 (30-y) = 310.6 #

# 10.5y-9.95y + 298.5 = 310.6 #

# 0.55y = 310.6-298.5 #

# y = 22 # …………………………..(4)

תחליף ב (1) באמצעות (4)

# 22 + w = 30 #

# w = 8 #

בדוק באמצעות (2)

#10.5(22)+9.95(8) =310.6 # בדיקה מאשרת את הערכים.

אז חולצות לבנות = 8 וצהוב צהוב = 22