תשובה:
הסבר:
אנחנו רוצים למקם
#?/? + ?/? = 3 1/4#
על מנת שהמשוואה תחזיק.
שים לב שאם מספרים קרובים נבחרים כמספרה ומכנה של חלק, אזי החלק המתקבל נוטה להיות קרוב ל
אנחנו יכולים למקסם את אחד השברים על ידי בחירה
#6/3 = 2#
אז את החלק הנותר שאנחנו צריכים הוא:
#3 1/4 - 2 = 1 1/4 = 5/4#
אז פתרון אחד הוא:
# צבע (כחול) (6) / צבע (כחול) (3) + צבע (כחול) (5) / צבע (כחול) (4) = 3 1/4 #
הפתרון האחר היחיד הוא:
# צבע (כחול) (5) / צבע (כחול) (4) + צבע (כחול) (6) / צבע (כחול) (3) = 3 1/4 #
אורכו של קופסה הוא 2 ס"מ פחות מגובהו. רוחב התיבה הוא 7 ס"מ יותר מהגובה שלה. אם התיבה היתה בעלת נפח של 180 סנטימטרים מעוקבים, מהו שטח הפנים שלה?
תן לגובה של הקופסה להיות h ס"מ ואז אורך שלה יהיה (h-2) ס"מ ורוחבו יהיה (h + 7) ס"מ אז על ידי condtion של הבעיה (h-2) xx (h + 7) xxh = H = 2-2h) xx (h + 7) = 180 = h = 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 עבור H = 5 LHS הופך לאפס מכאן (h-5) הוא גורם של LHS אז h = 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + H (5) (h + 5) +36 (h-5) = 0 => (h = 2 + 10h + 36) = 0 אז גובה h = 5 ס"מ עכשיו אורך = (5-2) = 3 רוחב = 5 + 7 = 12 ס"מ לכן שטח פני השטח הופך ל -2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
משאבה אחת יכולה למלא טנק בשמן תוך 4 שעות. משאבה שנייה יכולה למלא את אותו טנק בתוך 3 שעות. אם שתי משאבות משמשים באותו זמן, כמה זמן הם ייקחו למלא את הטנק?
1 5 / 7hours המשאבה הראשונה יכולה למלא את המיכל בתוך 4 שעות. אז, ב 1 שעה זה חולה למלא 1 / 4th של הטנק. באותו אופן המשאבה השנייה תמלא 1 שעה = 1/3 של הטנק. אם שתי המשאבות משמשות בעת ובעונה אחת, אז בעוד שעה אחת הן ימלאו את 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 של הטנק. לכן הטנק יהיה מלא = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" שעות
כאשר הבריכה החדשה של ג'יין היתה חדשה, אפשר היה למלא אותה בתוך 6 דקות, עם מים מצינור. עכשיו, כי הבריכה יש מספר דליפות, זה לוקח רק 8 דקות, עבור כל המים כדי לדלוף מתוך הבריכה המלאה. כמה זמן לוקח למלא את הבריכה הדולפת?
24 דקות אם הנפח הכולל של הבריכה הוא x יחידות, אז כל דקה x / 6 יחידות של מים מוכנסים לתוך הבריכה. באופן דומה, x / 8 יחידות של מים דולפים מהבריכה בכל רגע. לפיכך, (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 יחידות של מים מלאים לדקה. כתוצאה מכך, הבריכה אורכת 24 דקות.