תשובה:
הסבר:
המשאבה הראשונה יכולה למלא את המיכל בתוך 4 שעות. אז, בשעה 1 זה מלא מילוי
באותו אופן המשאבה השנייה תתמלא 1 שעה =
אם שתי משאבות משמשים באותו זמן, ולאחר מכן 1 שעה הם ימלאו
לכן הטנק יהיה מלא =
מים דולפים מתוך מיכל חרוט הפוך בקצב של 10,000 cm3 / min באותו זמן מים נשאבים לתוך הטנק בקצב קבוע אם הטנק יש גובה של 6 מטר ואת הקוטר בראש הוא 4 מ 'ו אם מפלס המים עולה בקצב של 20 ס"מ לדקה כאשר גובה המים הוא 2m, איך אתה מוצא את קצב שבו המים נשאבים לתוך הטנק?
תן V להיות נפח המים במיכל, ב ס"מ 3; תן להיות עומק / גובה של מים, ס"מ; ולתת r להיות רדיוס של פני המים (על גבי), ס"מ. מכיוון שהטנק הוא חרוט הפוך, כך גם מסת המים. מכיוון שהטנק בעל גובה של 6 מ 'ורדיוס בחלק העליון של 2 מ', משולשים דומים מרמזים על כך frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 כך ש- h = 3r. נפח קונוס המים ההופך הוא V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. כעת יש להפריד בין שני הצדדים ביחס לזמן t (בדקות) כדי לקבל את frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (כלל השרשרת משמש שלב). אם V_ {i} הוא נפח המים שנשפך פנימה, לאחר מכן frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200
ליסה, פקידת משא מנוסה, יכולה למלא הזמנה מסוימת תוך 10 שעות. טום, פקיד חדש, צריך 13 שעות לעשות את אותה עבודה. בעבודה משותפת, כמה זמן ייקח להם למלא את ההזמנה?
שניהם יחד ימלא את ההזמנה ב 5.65 (2dp) שעות. ב 1 שעה ליסה עושה 1/10 th של ההזמנה. ב 1 שעה טום עושה 1/13 th של ההזמנה. ב 1 שעה שניהם יחד לעשות (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23/130 th של ההזמנה. שניהם יחד לעשות 23/130 חלק ה 'של הסדר ב 1 שעה. לכן, שניהם יחד יעשו סדר מלא 1 / (23/130) = 130/23 = 5.65 (2dp) שעות. [Ans]
משאבה א יכול למלא טנק של מים 5 שעות. משאבה B ממלאת את הטנק באותו 8 שעות. כמה זמן לוקח לשתי המשאבות לעבוד יחד כדי למלא את המיכל?
3.08 שעות כדי למלא את הטנק. משאבה א יכול למלא את הטנק בתוך 5 שעות. בהנחה כי המשאבה נותן זרם יציב של מים, שעה אחת, משאבה א יכול למלא 1/5 של הטנק. באופן דומה, משאבה B שעה, ממלא 1/8 של הטנק. אנחנו חייבים להוסיף את שני הערכים האלה, כדי למצוא כמה טנק שתי משאבות יכול למלא יחד בשעה אחת. 1/5 + 1/8 = 13/40 אז 13/40 של הטנק מלא שעה. אנחנו צריכים למצוא כמה שעות ייקח עבור הטנק כולו להיות מלא. כדי לעשות זאת, לחלק 40 על ידי 13 זה נותן: 3.08 שעות כדי למלא את הטנק.