תשובה:
הסבר:
משאבה א יכול למלא את הטנק בתוך 5 שעות. בהנחה כי המשאבה נותן זרם יציב של מים, שעה אחת, משאבת א יכול למלא
אנחנו חייבים להוסיף את שני הערכים האלה, כדי למצוא כמה טנק שתי משאבות יכול למלא יחד בשעה אחת.
לכן
מים דולפים מתוך מיכל חרוט הפוך בקצב של 10,000 cm3 / min באותו זמן מים נשאבים לתוך הטנק בקצב קבוע אם הטנק יש גובה של 6 מטר ואת הקוטר בראש הוא 4 מ 'ו אם מפלס המים עולה בקצב של 20 ס"מ לדקה כאשר גובה המים הוא 2m, איך אתה מוצא את קצב שבו המים נשאבים לתוך הטנק?
תן V להיות נפח המים במיכל, ב ס"מ 3; תן להיות עומק / גובה של מים, ס"מ; ולתת r להיות רדיוס של פני המים (על גבי), ס"מ. מכיוון שהטנק הוא חרוט הפוך, כך גם מסת המים. מכיוון שהטנק בעל גובה של 6 מ 'ורדיוס בחלק העליון של 2 מ', משולשים דומים מרמזים על כך frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 כך ש- h = 3r. נפח קונוס המים ההופך הוא V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. כעת יש להפריד בין שני הצדדים ביחס לזמן t (בדקות) כדי לקבל את frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (כלל השרשרת משמש שלב). אם V_ {i} הוא נפח המים שנשפך פנימה, לאחר מכן frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200
משאבה אחת יכולה למלא טנק בשמן תוך 4 שעות. משאבה שנייה יכולה למלא את אותו טנק בתוך 3 שעות. אם שתי משאבות משמשים באותו זמן, כמה זמן הם ייקחו למלא את הטנק?
1 5 / 7hours המשאבה הראשונה יכולה למלא את המיכל בתוך 4 שעות. אז, ב 1 שעה זה חולה למלא 1 / 4th של הטנק. באותו אופן המשאבה השנייה תמלא 1 שעה = 1/3 של הטנק. אם שתי המשאבות משמשות בעת ובעונה אחת, אז בעוד שעה אחת הן ימלאו את 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 של הטנק. לכן הטנק יהיה מלא = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" שעות
יש לך 3 ברזים: הראשון לעשות 6 שעות כדי למלא את בריכת השחייה הברז השני לוקח 12 שעות הברז האחרון לוקח 4 שעות אם נפתח את הברזים 3 באותו זמן מה הזמן ייקח למלא את בריכת השחייה?
2 שעות אם אתה מפעיל את כל הברזים במשך 12 שעות לאחר מכן: הברז הראשון ימלא 2 בריכות שחייה. הברז השני ימלא את בריכת השחייה. הברז השלישי ימלא 3 בריכות שחייה. זה עושה סך של 6 בריכות שחייה. אז אנחנו רק צריכים להפעיל את הברזים עבור 12/6 = 2 שעות.