מהו הצורה הקדקודית של # 3y = -3x ^ 2 - 7x -2?

תשובה:

#color (ירוק) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) # #

שים לב שמרתי את זה בצורה חלקית. זה כדי לשמור על דיוק.

הסבר:

לחלק את זה על ידי מתן 3:

# y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 #

השם הבריטי עבור זה הוא: השלמת הכיכר

אתה הופך את זה לתוך הכיכר המושלם עם תיקון מובנה כדלקמן:

#color (חום) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (חום) ("שקול את החלק שהוא:" x ^ 2-7 / 3x) # #

# (3) 3 (3/3) = (7/3) = (7/3) = # xolor (חום) ("קח את" - 7/3)

#color (חום) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

עכשיו תכתוב: # y-> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 #

לא השתמשתי בשלט השווה משום שהוכנסה שגיאה. לאחר הסרת השגיאה נוכל להתחיל להשתמש בסימן = שוב.

#color (לבן) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (אדום) (קו תחתון ("מציאת השגיאה המוצגת")) #

אם נרחיב את הסוגריים שנקבל:

#color (חום) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (כחול) (+ (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

הכחול הוא השגיאה.

#color (לבן) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (אדום) (קו תחתון ("תיקון עבור השגיאה המוצגת")) #

אנו מתקנים את זה על ידי הפחתה של אותו ערך כך שיש לנו:

# (צבע) (y)> x ^ 2 7/3 xcolor (כחול) (+ (7/6) ^ 2 (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

עכשיו מאפשר לשנות את החלק בירוק בחזרה למקום שממנו הוא בא:

#color (ירוק) (y-> x ^ 2- 7/3 x + (7/6) ^ 2 צבע (כחול) (- (7/6) ^ 2-2 / 3)) #

מתן:

# (+) (x = 7/6) ^ 2) צבע (כחול) (- (7/6) ^ 2-2 / 3 #

השווה השווה (=) הוא עכשיו בחזרה כפי שכלל את התיקון.

#color (לבן) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (אדום) (קו תחתון ("השלמת החישוב")) #

עכשיו אנחנו יכולים לכתוב:

# y = (x-7/6) ^ 2- (49/36) -2 / 3 #

#2 1/36#

#color (ירוק) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) # #