תשובה:
# y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
הסבר:
אסטרטגיה: השתמש בטכניקה של השלמת הריבוע כדי לשים את המשוואה בצורת קודקוד:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
את הקודקוד ניתן למשוך בצורה זו כמו # (h, k) #.
שלב 1. לחלק את שני הצדדים של המשוואה על ידי 7, להגיע # y # לבד.
# y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x 6 #
שלב 2. פקטור החוצה #19/7# להשיג # x ^ 2 # לבד.
# y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) #
שימו לב אנחנו פשוט להכפיל כל מונח על ידי הדדי כדי גורם זה.
שלב 3. לפשט את התנאים
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) #
שלב 4. עבור המונח מול #איקס#, עליך לעשות שלושה דברים. חותכים אותו לחצי. מרובע את התוצאה. הוסף וחסר אותו באותו זמן.
מונח ליד #איקס#: #18/19#
חותכים אותו לחצי: # 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 #
מרובע את התוצאה: #(9/19)^2=81/361#
לבסוף, הוסף וחסר את המונח הזה בתוך הסוגריים:
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + צבע (אדום) (81/361) - צבע (אדום) (81/361) +42/19) #
חלק זה יכול עכשיו להיות מבוטא כמו ריבוע מושלם הוא בכחול.
# y = 19/7 (צבע כחול) (x ^ 2 + 18 / 19x + 81/361) -81 / 361 + 42/19) #
זה נותן לך את הכיכר המושלמת באמצעות מספר שקיבלת כאשר אתה חותך אותו לחצי (כלומר, #9//19#)
# y = 19/7 (צבע (כחול) (x + 9/19) ^ 2) -81 / 361 + 42/19) #
שלב את שני השברים הנותרים בתוך סוגריים.
# y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/361 #
שלב 5. הכפל את #19/7# חזרה לכל מונח.
תשובה: # y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
אז קודקוד הוא ב # h = -9 / 19 # ו # k = 717/133 # אשר יכול לבוא לידי ביטוי
#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#
