תשובה:
המשוואה של פרבולה בצורת קודקוד היא
הסבר:
ורטקס הוא equididistant ממיקוד (11,28) ו directrix (y = 21). אז קדקוד הוא ב
המשוואה של פרבולה בצורת קודקוד היא
מכאן המשוואה של פרבולה בצורת קודקוד הוא
מהו הצורה הקדקודית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (0, -15) ו directrix של y = -16?
צורת הקודקוד של פרבולה היא y = a (x-h) + k, אבל עם מה שניתן הוא קל יותר להתחיל על ידי התבוננות בטופס הסטנדרטי, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). קודקוד הפרבולה הוא (h, k), הדיריקס מוגדר על ידי המשוואה y = k-c, והמוקד הוא (h, k + c). a = 1 (4c). עבור פרבולה זו, המיקוד (h, k + c) הוא (0, "- 15) כך h = 0 ו- k + c =" - "15. ה- y = k = c הוא y = "-" 16 כך k-c = "-" 16. כעת יש לנו שתי משוואות וניתן למצוא את הערכים של k ו- c: {(k + c = "-" 15), (kc = "- 16):} פתרון זה נותן k = (" - "31) 2 ו- c = 1/2. מאז 1 = / (4c), = 1 / (4 (1/2)) = 1/2 חיבור הערכים של a, h, ו- k לתוך המשוואה הראשו
מהו הצורה הקדקודית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (1,20) ו directrix של y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 נתון - פוקוס (1,20) directrix y = 23 קודקוד הפרבולה נמצא ברבע הראשון. הדיריקס שלה מעל הקודקוד. מכאן הפרבולה נפתחת כלפי מטה. הצורה הכללית של המשוואה היא - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) כאשר - h = 1 [X- קואורדינטה של קודקוד] k = 21.5 [Y- קואורדינטות של קודקוד] ואז - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6 y = x ^ 2-2x + 1-129 y + x + 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
מהו הצורה הקדקודית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (12,22) ו directrix של y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) "(h, k)" הם הקואורדינטות של קודקוד ו "" הוא מכפיל "" לכל נקודה "(xy)" על פרבולה "" המיקוד ואת directrix הם שווים מ "(x, y)" את "צבע" (כחול) "נוסחת המרחק" "on" (x, y) ו "(12,22) rArrsqrt (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = = y-11 | (x-12) ^ 2 (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 (x-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 (= ^ 2) +22y + rRrr (x-12) ^ 2 = 22y-363 rArry = 1/22