מהו הצורה הקדקודית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (1,20) ו directrix של y = 23?

תשובה:

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #

הסבר:

בהתחשב -

פוקוס #(1,20)#

directrix # y = 23 #

קודקוד הפרבולה נמצא ברבע הראשון. הדיריקס שלה מעל הקודקוד. מכאן הפרבולה נפתחת כלפי מטה.

הצורה הכללית של המשוואה היא -

# (x-h) ^ 2 = - 4xxaxx (y-k) #

איפה -

# h = 1 # X- קואורדינטה של קודקוד

# k = 21.5 # Y- קואורדינטות של קודקוד

לאחר מכן -

# (x-1) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) #

# x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 #

# -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 #

# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #