מהו צורת הקודקוד של f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

תשובה:

לאור הצורה הרגילה של פרבולה:

#f (x) = ax = 2 + bx + c #

צורת הקודקוד היא:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

עיין בהסבר לתהליך ההמרה.

הסבר:

בהתחשב במשוואה ספציפית בצורה סטנדרטית:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

הנה הגרף:

גרף {-2x ^ 2 + 7x-12 -26.5, 38.46, -33.24, 0.58}

השוואה עם טופס רגיל:

#a = -2, b = 7 ו- c = -12 #

אתה מקבל את הערך של "a" על ידי תצפית:

#a = -2 #

כדי להשיג את הערך של h, השתמש במשוואה:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

כדי להשיג את הערך של k, להעריך את הפונקציה ב #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

החלפת ערכים אלה בצורת הקודקוד:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #