מהו הצורה הקדקודית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (8,7) ו directrix של y = 18?

תשובה:

# y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

הסבר:

תן להם להיות נקודה # (x, y) # על פרבולה. המרחק שלה ממוקד ב #(8,7)# J

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) # #

ואת המרחק שלה מן directrix # y = 18 # יהיה # | y-18 | #

מכאן תהיה משוואה

# xqrt (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) # או

# (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 # או

# x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 # או

# x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 #

או # 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 #

או # y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 #

או # y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 #

או # y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

גרף {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 -31.84, 48.16, -12.16, 27.84}