תשובה:
#color (כחול) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) #
הסבר:
# 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 #
מחלק ב -2:
# y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 #
עכשיו יש לנו את הטופס:
#color (אדום) (y = ax = 2 + bx + c) #
אנחנו צריכים את הטופס:
#color (אדום) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #
איפה:
#bba color (לבן) (8888) # הוא מקדם # x ^ 2 #
#bbh צבע (לבן) (8888) # הוא ציר הסימטריה.
#bbk צבע (לבן) (8888) # הוא הערך המרבי או המינימלי של הפונקציה.
ניתן להראות כי:
# h = -b / (2a) צבע (לבן) (8888) # ו # צבע (לבן) (8888) k = f (h) #
#:.#
#h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 #
# k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3 / 2 #
# צבע (לבן) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 #
# צבע (לבן) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 #
# צבע (לבן) (8888) = (49-98-120) / 80 = -169 / 80 #
טופס ורטקס:
# y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80 #
