חשבון הבנק של ג'יי רשם יתרה של 3,667.50 $. הוא במקור פתח את החשבון עם הפקדה $ 3,070 2 1/4 שנים. אם לא היו פיקדונות או משיכות, מה היה הריבית הפשוטה (למאות האחוז הקרובה ביותר)?

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

אם אתה רק רוצה את אחוז הריבית הכוללת לאחר 2.25 שנים.

# 3667.50 / 3070xx100% = 119.46% # #

התחלנו עם 100%, זה היה 3070 $ שלנו.

הסכום הנוסף הוא:

#19.56%#

להלן תשובה ריאליסטית יותר, שכן הריבית מחושבת בתקופות מסוימות. לעתים קרובות חודשי, רבעוני או שנתי.

סכום הריבית לאחר 2.25 שנים הוא:

אנו יכולים להשתמש בנוסחה לריבית מורכבת, עם תרכובת אחת בשנה.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

איפה:

# FV = "ערך עתידי" #

# PV = "value principal" #

# r = "שיעור הריבית כעשרונית" #

# n = "תקופת ההרכבה" #

# t = "זמן בשנים" #

הערך העתידי שלנו הוא מה שיש לנו עכשיו. $ 3667.50

הערך העיקרי שלנו הוא מה התחלנו עם $ 3070.00

תקופת ההרכבה היא #1# כלומר פעם בשנה.

הזמן הוא 2.25 שנים.

אנחנו צריכים למצוא # bbr #, הריבית.

לשים את הערכים הידועים שלנו:

# 3667.50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2.25) #

# 3667.50 / 3070 = (1 + r) ^ (2.25) # 3667.50 / 3070 =

#ln (3667.50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (ln (3667.50 / 3070)) / 2.25 = ln (1 + r) #

# y = ln (b) => e ^ y = b #

באמצעות רעיון זה. תרים # bbe # לכוחם של שני הצדדים:

# l ^ (ln (3667.50 / 3070)) / 2.25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# r = (3667.50 / 3070) ^ (1 / 2.25) -1 #

זה הוא בצורת עשרוני, כך הכפלת על ידי 100.

#8.22%# אחוזים בשנה.