אבן נשמטה מתוך בלון אשר יורד ב 14.7 ms ^ -11 כאשר הבלון הוא בגובה של 49 מ '. כמה זמן לפני שהאבן פוגעת באדמה?

תשובה:

#"2 שניות"#

הסבר:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(כאשר אבן פוגעת בקרקע, גובה הוא אפס)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -1.7.7 #

#g = 9.8 #

# => 0 = 49 - 14.7 * t - 4.9 * t ^ 2 #

# => 4.9 * t ^ 2 + 14.7 * t - 49 = 0 #

# "זוהי משוואה ריבועית עם אפליה:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14.7 pm 34.3) /9.8#

# "אנחנו צריכים לקחת את הפתרון עם סימן + כמו t> 0" #

# => t = 19.6 / 9.8 = 2 #

#h = "גובה במטר (m)" #

# h_0 = "גובה ראשוני במטר (m)" #

# v_0 = "מהירות אנכית ראשונית ב- m / s" #

#g = "כוח הכובד קבוע = 9.8 m / s²" #

#t = "זמן בשניות (#) # #