מהי צורת הקודקוד של 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1?

תשובה:

טופס ורטקס הוא:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

או אם אתה מעדיף:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

הסבר:

בהתחשב you

# 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 #

מחלקים את שני הצדדים #7# ולאחר מכן להשלים את הכיכר:

#y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 #

#color (לבן) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) #

#color (לבן) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

המשוואה:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

הוא די הרבה קודקוד טופס:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

עם מכפיל # a = 3/7 # ו קודקוד # (h, k) = (-1/3, 2/21) #

למען האמת, נוכל לכתוב:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

רק כדי להפוך את # h # ערך ברור.