מה הם כמה חומרים מסוכנים מספיק להגנה מפני חלקיקי אלפא?

תשובה:

מים, נייר … כמעט כל דבר יעשה

הסבר:

חלקיקי אלפא הם הקלה ביותר להגנה בהשוואה לסוגים אחרים של קרינה.

החלקיקים גדולים מאוד במונחים אטומיים: 2 נויטרונים ו -2 פרוטונים, ולכן מטען של 2+. בגלל המאפיינים האלה יש להם הרבה אינטראקציה עם החומר לאבד את האנרגיה שלהם על מרחק קצר מאוד.

באוויר הם יכולים רק לנסוע עד 5 ס"מ. עצירת הכוח של רוב החומרים עבור חלקיקים אלפא הוא גבוה מאוד. אפילו פיסת נייר היא בדרך כלל מספיק כדי לעצור את חלקיקי אלפא כמו כמה מילימטרים של מים. אלפא חלקיקים אפילו לא לבוא על פני השכבה העליונה של העור שלך.

הערה כי טווח קטן בחומר לא אומר שיש להם פחות אנרגיה, זה רק אומר שהם להפקיד את האנרגיה שלהם על מרחק קטן מאוד. אז הם יכולים לגרום הרבה נזק כאשר למשל ingested או בשאיפה!

מספר הערכים של הפרמטר אלפא ב [0, 2pi] שעבורו הפונקציה הריבועית, (אלפא חטא) x ^ 2 + 2 cos אלפא x + 1/2 (cos אלפא + חטא אלפא) הוא הריבוע של פונקציה ליניארית הוא ? (א) 2 (ב) 3 (ג) 4 (ד) 1

ראה למטה. אם אנו יודעים כי הביטוי חייב להיות ריבוע של צורה ליניארית אז (חטא אלפא) x ^ 2 + 2 cos אלפא x + 1/2 (cos אלפא + חטא אלפא) = (ax + b) ^ 2 ואז מקבצים מקבץ אנחנו (אלפא) 2-חטא (אלפא)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 אז המצב הוא {(a ^ 2-sin (אלפא ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} ניתן לפתור את זה כדי לקבל תחילה את הערכים עבור a, b ו - החלפה. אנו יודעים כי + 2 + b ^ 2 = חטא אלפא + 1 / (חטא אלפא + cos אלפא) ו ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 אלפא עכשיו פתרון z ^ 2 (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^ 2b ^ 2 = 0. פתרון ותחלופה ל - s = 2 = sinalpha אנו מקבלים a = b = pm 1 / root

אם 3x ^ 2-4x + 1 יש אפסים אלפא ובטא, אז מה ריבועי יש אפסים אלפא ^ 2 / בטא וביתא ^ 2 / אלפא?

מצא אלפא ובטא תחילה. 3x = 2 - 4x + 1 = 0 בצד שמאל גורמים, כך שיש לנו (3x - 1) (x - 1) = 0. ללא אובדן של הכלליות, השורשים הם אלפא = 1 ו ביתא = 1/3. אלפא ^ 2 / ביתא = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 ו (1/3) ^ 2/1 = 1/9. אם אנו רוצים מקדמים שלמים, הכפל ב 9 כדי לקבל: g (x) = 9 (x - 3) (x x) (x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) אנו יכולים להכפיל את זה אם נרצה: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 הערה: באופן כללי יותר, אנו עשויים לכתוב f (x) (x - alpha ^ 2 / beta) (x - beta ^ 2 / alpha) = x ^ 2 - (+ אלפא + 3 + ביתא 3) / (אלפאבטה)) x + alphabeta

Q.1 אם אלפא, ביתא הם שורשי המשוואה x ^ 2-2x + 3 = 0 לקבל את המשוואה ששורשיה הם אלפא ^ 3-3 אלפא ^ 2 + 5 אלפא -2 וביתא ^ 3-beta ^ 2 + בטא + 5?

Q.1 אם אלפא, ביתא הם שורשי המשוואה x ^ 2-2x + 3 = 0 לקבל את המשוואה ששורשיה הם אלפא ^ 3-3 אלפא ^ 2 + 5 אלפא -2 וביתא ^ 3-beta ^ 2 + בטא + 5? תשובה 2 = 2 = x = 2 = 2 pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i תן אלפא = 1 + sqrt2i ו ביתא = 1 sqrt2i עכשיו תן gamma = אלפא 3 - 3 אלפא + 2 + 5 אלפא -2 => גמא = אלפא ^ 3-3 אלפא + 2 + 3 אלפא -1 + 2 אלפא = 1 => גמא = (אלפא 1) ^ 3 + אלפא - 1 + אלפא => gamma = (grtma) = 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 ונתן לדלתא = ביתא ^ 3 בטא ^ 2 + ביתא + 5 => דלתא = ביתא (2) + 2 = ביתא + 5 = + דלתא = (1-sqrt2i) ^ 2 (-sqrt2i) + 1-sqrt2i + 5 => דלת