מהו הצורה הקדקודית של y = x ^ 2-6x + 5?

תשובה:

# y = (x-3) ^ 2 + (- 4) # עם קודקוד ב #(3,-4)#

הסבר:

צורת הקודקוד הכללי היא

#color (לבן) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # עם קודקוד ב # (a, b) #

בהתחשב # y = x ^ 2-6x + 5 #

אנחנו יכולים "להשלים את הכיכר"

#color (לבן) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (אדום) (+ 3 ^ 2) + 5 צבע (אדום) (- 3 ^ 2) #

#color (לבן) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 #

תשובה:

# y = (x-3) ^ 2-4 #

הסבר:

כדי למצוא את צורת הקודקוד של המשוואה, אנחנו צריכים להשלים את הכיכר:

# y = x ^ 2-6x + 5 #

# y = (x ^ 2-6x) + 5 #

בעת השלמת הכיכר, עלינו לוודא כי פולינום בסוגריים הוא trinomial. לכן # c # J # (b / 2) ^ 2 #.

# y = (x ^ 2-6x + (6/2) ^ 2- (6/2) ^ 2) + 5 #

# y = (x ^ 2-6x + (3) ^ 2- (3) ^ 2) + 5 #

# y = (x ^ 2-6x + 9-9) + 5 #

הכפל #-9# דרך # a # ערך של #1# להביא #-9# מחוץ למדרגות.

# y = (x ^ 2-6x + 9) + 5- (9 * 1) #

# y = (x-3) ^ 2 + 5- (9) #

# y = (x-3) ^ 2-4 #

#:.#, צורת הקודקוד היא # y = (x-3) ^ 2-4 #.