איך אתה גורם x ^ 2 + 2x +3?

תשובה:

# (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) #

הסבר:

לפתור עבור השורשים. ראשית להשלים את הכיכר:

# x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 #

לפתור עבור #איקס#:

# (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 #

=>

# (x + 1) ^ 2 = -2 #

=>

# x + 1 = + - isqrt (2) #

=>

# x = -1 + -isqrt (2) #

לכן הגורם הוא:

# (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) #

תשובה:

גורם #y = x ^ 2 + 2x + 3 #

הסבר:

#D = b ^ 2 - 4ac = 4 - 12 = - 8 <0. #

לכן, פונקציה זו לא יכול להיות factored.