מהו צורת הקודקוד של # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?

תשובה:

#color (כחול) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

הסבר:

בהתחשב you

#color (ירוק) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

כתוב כ:

#color (כחול) ("y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (חום) ("פקטור" 49/4) #

#color (כחול) ("y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) #

#color (חום) ("שקול רק את הצד הימני") #

#color (חום) (החל "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) # #

# צבע (כחול) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (חום) ("הסר את" x "מ -15 / 7x) # #

# צבע (כחול) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (חום) ("הזז את האינדקס של 2 מ" x ^ 2 "אל מחוץ לסוגריים) # #

# צבע (כחול) ("" 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (חום) ("עכשיו להוסיף את התיקון כי מפצה על השגיאה אנחנו") #

#color (חום) ("מוצג על ידי שינוי התוכן בסוגריים.") # #

#color (חום) ("תן" k "להיות קבוע") #

# # (כחול) ("y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

שקול את #-15/7# מתוך הסוגריים

לאחר מכן # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (חום) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

הופכת

#color (כחול) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#color (כחול) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #