מהו הצורה הקדקודית של המשוואה של פרבולה עם דגש על (2, -8) ו directrix של y = -3?

תשובה:

צורת הקודקוד היא # y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

הסבר:

כל נקודה # (x, y) # על פרבולה הוא שווה מן directrix ואת המיקוד.

# y + 3 = sqrt (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) # #

מתיישרים את שני הצדדים

# (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 #

מתרחבת

# y ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 #

# 10y = - (x-2) ^ 2-55 #

# y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

גרף {-1/10/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 -23.28, 28.03, -22.08, 3.59}