תשובה:
המשוואה היא
הסבר:
המוקד הוא F
והדיטריקס
מעצם הגדרתה, כל נקודה
לכן,
הפרבולה נפתחת כלפי מטה
(y + 13) = 0 -35.54, 37.54, -15.14, 21.4} (+ 1/12 (x + 4) ^ 2-10)
מהו הצורה הקדקודית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (0, -15) ו directrix של y = -16?
צורת הקודקוד של פרבולה היא y = a (x-h) + k, אבל עם מה שניתן הוא קל יותר להתחיל על ידי התבוננות בטופס הסטנדרטי, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). קודקוד הפרבולה הוא (h, k), הדיריקס מוגדר על ידי המשוואה y = k-c, והמוקד הוא (h, k + c). a = 1 (4c). עבור פרבולה זו, המיקוד (h, k + c) הוא (0, "- 15) כך h = 0 ו- k + c =" - "15. ה- y = k = c הוא y = "-" 16 כך k-c = "-" 16. כעת יש לנו שתי משוואות וניתן למצוא את הערכים של k ו- c: {(k + c = "-" 15), (kc = "- 16):} פתרון זה נותן k = (" - "31) 2 ו- c = 1/2. מאז 1 = / (4c), = 1 / (4 (1/2)) = 1/2 חיבור הערכים של a, h, ו- k לתוך המשוואה הראשו
מהו הצורה הקדקודית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (11,28) ו directrix של y = 21?
המשוואה של פרבולה בצורת קודקוד היא y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 ה - Vertex שווה למיקוד (11,28) ו - directrix (y = 21). אז קודקוד הוא ב 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) המשוואה של פרבולה בצורת קודקוד הוא y = (x-11) ^ 2 + 24.5. המרחק בין קודקוד לדיריקס הוא d = 24.5-21 = 3.5 אנחנו יודעים, d = 1 / (4 | a) או = 1 (4 * 3.5) = 1 / 14. מאז Parabola נפתח, הוא ive. מכאן שהמשוואה של פרבולה בצורת קודקוד היא y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 גרף {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans]
מהו הצורה הקדקודית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (1,20) ו directrix של y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 נתון - פוקוס (1,20) directrix y = 23 קודקוד הפרבולה נמצא ברבע הראשון. הדיריקס שלה מעל הקודקוד. מכאן הפרבולה נפתחת כלפי מטה. הצורה הכללית של המשוואה היא - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) כאשר - h = 1 [X- קואורדינטה של קודקוד] k = 21.5 [Y- קואורדינטות של קודקוד] ואז - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6 y = x ^ 2-2x + 1-129 y + x + 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3