מהי צורת הקודקוד של 3y = -5x ^ 2 - x +7?

תשובה:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

הסבר:

בהתחשב you

# 3y = -5x ^ 2-x + 7 #

מחלקים את שני הצדדים #3# להשיג # y # בצד שמאל, ולאחר מכן להשלים את הכיכר …

#y = 1/3 (5x ^ 2-x + 7) #

#color (לבן) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) #

#color (לבן) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) #

#color (לבן) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2-141 / 100) #

#color (לבן) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 #

#color (לבן) (y) = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

המשוואה:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

הוא בצורה:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

אשר טופס קדקוד עבור פרבולה עם קודקוד # (h, k) = (-1/10, 141/60) # ואת מכפיל #a = -5 / 3 #

גרף {3y = -5x ^ 2-x + 7 -4.938, 5.06, -1.4, 3.6}