מהו צורת הקודקוד של x = (2y +5) ^ 2 + 21?

תשובה:

#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2 + 21 #

הסבר:

בהתחשב you #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #

הערה: יש דרך מהירה לעשות את זה אבל זה קל לבלבל את עצמך אז אני אעשה את זה בדרך הבאה.

הרחב את הריבוע:

#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #

#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #

זהו טופס רגיל

#x = ay ^ 2 + על-ידי + c #

איפה #a = 4, b = 20 ו- c = 46 #

צורת הקודקוד הכללי היא:

#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #

אנחנו יודעים את זה # a # בצורת קודקוד זהה # a # בצורה הרגילה:

#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #

כדי למצוא את הערך של k, השתמש בנוסחה:

#k = -b / (2a) #

#k = -20 / (2 (4)) = -2.5 #

#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2 + h "2.2" #

כדי למצוא h, הערך את המשוואה 1 ב #x = k = -2.5 #

#h = 4 (-2.5) ^ 2 + 20 (-2.5) + 46 #

#h = 21 #

#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2 + 21 "2.3" #