איך אתה משתמש נוסחה של הרון כדי למצוא את השטח של משולש עם הצדדים של אורכים 7, 4, ו 9?

תשובה:

# Area = 13.416 # יחידות מרובע

הסבר:

נוסחת הרון למציאת שטח המשולש ניתנת על ידי

# שטח = sqrt (s-a) (s-b) (s-c)) #

איפה # s # הוא ההיקף למחצה ומוגדר כ

# s = (+ b + c) / 2 #

ו #א ב ג# הם אורכים של שלושת הצדדים של המשולש.

הנה תן # a = 7, b = 4 # ו # c = 9 #

#implies s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-4 = 6 ו- s-c = 10-9 = 1 #

#implies s-a = 3, s-b = 6 ו- s = c # 1 #

#implies שטח = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 # יחידות מרובע

#implies שטח = 13.416 # יחידות מרובע

תשובה:

# 13.416. יחידות #

הסבר:

השתמש בנוסחה של הרון:

נוסחה של הרון:

#color (כחול) (שטח = sqrt (s-a) (s-b) (s-c)) #

איפה, #color (חום) (a-b-c = sides, s = (a + b + c) / 2 = semiperimeter # #color (חום) (מתוך # #color (חום) (משולש #

לכן, #color (אדום) (= 7 #

#color (אדום) (b = 4 #

#color (אדום) (c = 9 #

#color (אדום) (s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

החלף את הערכים

# rarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9)) #

# rarr = sqrt (10 (3) (6) (1)) #

# rarr = sqrt (10 (18)) #

# rarr = sqrt180 #

אנחנו יכולים עוד לפשט את זה, #color (ירוק) (sqrt180 = sqrt (36 * 5) = 6sqrt5 ~~ 13.416.units #