שתי פינות של משולש isosceles הם ב (2, 3) ו (1, 4). אם שטח המשולש הוא 64, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

3 הצדדים הם # 90.5, 90.5, ו- sqrt (2) #

הסבר:

תן b = אורך הבסיס מ #(2,3)# ל #(1, 4)#

#b = sqrt (1 - 2) ^ 2 + (4 - 3) ^ 2) # #

#b = sqrt (2) #

זה לא יכול להיות אחד הצדדים שווים, כי השטח המקסימלי של משולש כזה יתרחש, כאשר הוא שווה צדדים, ובמיוחד:

#A = sqrt (3) / 2 #

זה מתנגש עם השטח הנתון שלנו, # 64 יחידות ^ 2 #

אנחנו יכולים להשתמש באזור כדי למצוא את גובה המשולש:

#Area = (1/2) bh #

# 64 = 1 / 2sqrt (2) h #

#h = 64sqrt (2) #

גובה יוצר משולש ימין וחוצה את הבסיס, ולכן, אנו יכולים להשתמש במשפט פיתגורס כדי למצוא את hypotenuse:

# c ^ 2 = (sqrt (2) / 2) ^ 2 + (64sqrt (2)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 8192.25 #

# c ~~ 90.5 #