(Cosa + 2CosC) / (Cosa + 2CosB) = SinB / SinC, להוכיח כי המשולש הוא גם שווים או זווית ישרה?

(Cosa + 2CosC) / (Cosa + 2CosB) = SinB / SinC, להוכיח כי המשולש הוא גם שווים או זווית ישרה?
Anonim

בהתחשב #rarr (cosA + 2cosC) / (cosa + 2cosB) = sinB / sinC #

# rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC #

# rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C #

#rarrcos (sinB-sinC) + sin2B-sin2C = 0 #

# (2bin / 2) * cos (B + C) / 2) + 2 * חטא (2B-2C) / 2) * cos (2B + 2C) / 2) = 0 #

# BAR C # / C # (B + C) / c # (2)

# carrA * 2 * 2 * חטא (BC) / 2) * cos (BC) / 2) = 0 #

# (c +) + 2 cos (B-C) / 2) 0 # # # rarr2cosA * חטא (B-C) /

או, # cosA = 0 # # rarrA = 90 ^ @ #

או, #sin ((B-C) / 2) = 0 # # rarrB = C #

לפיכך, המשולש הוא או שזיפים או זווית ישרה. אשראי הולך dk_ch אדוני.