איך אתה משתמש נוסחה של הרון כדי למצוא את השטח של משולש עם הצדדים של אורכים 2, 2, ו 3?

תשובה:

# אזור = 1.9843 # יחידות מרובע

הסבר:

נוסחת הגיבור למציאת שטח המשולש ניתנת על ידי

# שטח = sqrt (s-a) (s-b) (s-c)) #

איפה # s # הוא ההיקף למחצה ומוגדר כ

# s = (+ b + c) / 2 #

ו #א ב ג# הם אורכים של שלושת הצדדים של המשולש.

הנה תן # a = 2, b = 2 # ו # c = 3 #

#implies s = (2 + 2 + 3) /2=7=33.5#

#implies s = 3.5 #

#implies s-a = 3.5-2 = 1.5, s-b = 3.5-2 = 1.5 ו- s = c = 3.5-3 = 0.5 #

#implies s-a = 1.5, s-b = 1.5 ו- s = c = 0.5 #

#implies שטח = sqrt (3.5 * 1.5 * 1.5 * 0.5) = sqrt3.9375 = 1.9843 # יחידות מרובע

#implies שטח = 1.9843 # יחידות מרובע

תשובה:

שטח = 1.98 יחידות מרובע

הסבר:

תחילה היינו מוצאים את S שהוא סכום של 3 הצדדים מחולק 2.

#S = (2 + 2 + 3) / 2 # = #7/2# = 3.5

לאחר מכן השתמש משוואה של הרון כדי לחשב את השטח.

#Area = sqrt (S-A) (S-B) (S-C)) #

#Area = sqrt (3.5 (3.5-2) (3.5-2) (3.5-3)) #

#Area = sqrt (3.5 (1.5) (1.5) (0.5)) #

#Area = sqrt (3.9375) #

#Area = 1.98 יחידות ^ 2 #