מהו sqrt7 / sqrt11 בצורה הרדיקלית הפשוטה ביותר?

תשובה:

הצורה הרדיקלית הפשוטה ביותר # (sqrt (7)) / sqrt (11) # J # (sqrt (77)) / 11 #.

הסבר:

כדי לכתוב סוג זה של ביטוי בצורה הרדיקלית הפשוטה ביותר, עלינו להתחיל על ידי כתיבה מחדש, כך שהמכנה אינו מספר לא רציונלי. תהליך זה נקרא "רציונליזציה המכנה.." שקול #sqrt (11) #. זהו מספר לא רציונלי, וכדי להיות מסוגל להחליף את המכנה הזה במספר רציונאלי, הוא צריך להכפיל את עצמו. עם זאת, אנחנו לא יכולים פשוט להציג #sqrt (11) # למכנה. לכן, נכפיל הן את המונה והן את המכנה #sqrt (11) #.

# (sqrt (7)) / sqrt (11) * (sqrt (11)) / sqrt (11) = (sqrt) (77)) / sqrt (121) = (sqrt (77)) / 11 #

זוהי הצורה הרדיקלית הפשוטה ביותר # (sqrt (7)) / sqrt (11) #.