מהי הצורה הסטנדרטית של F = (x - 2) (x - 2) (x + y) (x - y)?

כדי למצוא את הטופס הסטנדרטי של # f #, אנחנו צריכים קודם להרחיב את סוגריים ולסדר אותם מחדש כוח יורד של תואר.

# x = x (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) # #

# = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) #

אנו יכולים להשתמש בזהויות כדי להרחיב אותה.

זהויות:

# (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

# f = (x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) # #

# = (x ^ 2-4x + 4) (x ^ 2-y ^ 2) #

# (x ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) -4x (x ^ 2-y ^ 2) +4 (x ^ 2-y ^ 2) #

# = x ^ ^ 4-x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

הערות: # x ^ 2y ^ 2 # יש תואר #4#, איפה #2# מ # x ^ 2 # ו #2# מ # y ^ 2 #

כיוון שהיא כבר נמצאת במורד של כוח, אנחנו לא צריכים לארגן אותה וזה התשובה. מקווה שזה יכול לעזור לך.