מהי צורת הקודקוד של 5y = 11x ^ 2-15x-9?

תשובה:

# y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 #

הסבר:

צורת ורטקס של משוואה כזו היא # y = a (x-h) ^ 2 + k #, עם # (h, k) # כמו קודקוד.

כאן יש לנו # 5y = 11x ^ 2-15x-9 #

או # y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 #

או # y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9 / 5 #

# / 11/5 (x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9 / 5 #

# = 11/5 (x-15/22) ^ 2 (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 #

# = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 #

# = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 #

# = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 #

# = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 #

ו קודקוד הוא #(15/22,-621/220)#

גרף {5y = 11x ^ 2-15x-9 -4.667, 5.333, -4.12, 0.88}