מהו הצורה הקדקודית של פרבולה עם דגש על (3,5) ו קודקוד ב (1,3)?

תשובה:

# y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #

הסבר:

צורת ורטקס של פרבולה יכולה לבוא לידי ביטוי

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

או

# 4p (y-k) = (x-h) ^ 2 #

איפה # 4p = 1 / a # הוא המרחק בין הקודקוד לבין המיקוד.

נוסחת המרחק היא

# 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

בואו נקרא # (x_1, y_1) = (3,5) # ו # (x_2, y_2) = (1,3) #. לכן, # 2 = (+ 2) = 2) = 2 (= 2) = 2) = 2) = 2) = 2 (=

הצלב הכפול נותן # a = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 #

הסופי, קודקוד טופס ולכן, # y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #