מהי צורת הקודקוד של 3y = 3x ^ 2-4x + 11?

תשובה:

# y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 #

הסבר:

צורת ורטקס של משוואה ריבועית: # y = a (x-h) ^ 2 + k #

פרדולה של פרבולה היא הנקודה # (h, k) #.

ראשית, לחלק את הכל על ידי #3#.

# y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 #

השלם את הכיכר באמצעות רק הראשון #2# מונחים מימין. לאזן את המונח שהוספת כדי להשלים את הריבוע על ידי גם חיסור אותו מאותו צד של המשוואה.

# x / x / x2 / 3xcolor (כחול) + צבע (כחול) (4/9)) + 11/3 צבע (כחול) - צבע (כחול) (4/9 #

# y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 #

# y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 #

מכאן, אנו יכולים לקבוע כי קודקוד של פרבולה הוא בנקודה #(2/3,29/9)#.