מהי צורת הקודקוד של y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

תשובה:

קודקוד צורה: # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

הסבר:

1. פקטור 13 מתוך שני המושגים הראשונים.

# y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. להפוך את המונח בסוגריים לתוך טרינומי מרובע מושלם.

כאשר trinomial מרובע מושלם הוא בצורת # ax ^ 2 + bx + c #, ה # c # הערך הוא # (b / 2) ^ 2 #. כך אתה מתחלק #3/13# על ידי #2# ואת מרובע את הערך.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. חיסור 9/676 מן trinomial מרובע מושלם.

אתה לא יכול פשוט להוסיף #9/676# למשוואה, אז אתה חייב לחסר את זה מן #9/676# אתה פשוט הוסיף.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (אדום) (- 9/676)) - 36 #

4. הכפל -9/676 על ידי 13.

השלב הבא הוא להביא #-9/676# מתוך הסוגריים. לשם כך, הכפל #-9/676# דרך # a # ערך, #13#.

# (צבע אדום) ((- 9/676)) * צבע (כחול) (13)) # # (+)

5. לפשט.

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. פקטור trinomial מרובע מושלם.

השלב האחרון הוא גורם trinomial מרובע מושלם. זה יאפשר לך לקבוע את הקואורדינטות של קודקוד.

#color (ירוק) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) # #

#:.#, צורת הקודקוד היא # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.