אלגברה

הייתי מתחיל את זה על ידי עושה 2.25 ÷ .75 אז אתה יכול למצוא את ק"מ לכל שעה את המטיילים לכסות 2.25 ÷ .75 = 3 ק"מ לכל שעה ואז, אתה צריך להכפיל 3 ו 2 יחד כדי למצוא את סך ק"מ המטיילים טיפס ב 2 שעות 3 * 2 = 6 חזור על תהליך זה עבור המספרים האחרים מדי! התשובות (בפורמט תיאום) הן: (.75, 2.25) (2, 6) (3, 9) (4, 12) לבסוף, העלילה כל נקודה על הגרף! ציר ה- X צריך להיות שעות וציר ה- y צריך להיות ק"מ הופ שעזר! קרא עוד »

X + 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) כדי להפיץ את הסוגריים, כל מונח ב -1 חייב להכפיל כל מונח ב -2. (x + 5) "+ x + 5" (x + 5) (x + 5) (x + 5) = צבע (כחול) 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 קרא עוד »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 הטופס הסטנדרטי של פונקציה פולינומית כתוב בסדר יורד. 1) עבור בעיה זו, אנו צריכים להרחיב את הפונקציה כמו f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (כחול) (x-2) (x-2 ) + 4x-5 2) בואו לסכל aka להכפיל ולשלב כמו מונחים f (x) = xcolor (כחול) (x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 f (x) = x (צבע (x + 4x + 4)) + 4x-5 3) בואו להפיץ x לתוך הפונקציה כדי לקבל f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) עכשיו לשלב את כל כמו מונחים להגיע f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 עכשיו, הפונקציה שלנו היא בצורה סטנדרטית. קרא עוד »

באמצעות חוק האבל. החוק של האבל קובע כי ככל שגלקסיה מרוחקת יותר, כך היא זזה מהר יותר: בגלל חוק זה, אם הוא משועבד לאחור, משתמע שכל דבר ביקום התרכז פעם בנקודת זמן אחת - התומך ברעיון של את המפץ הגדול וגם מאפשר להעריך כמה זמן זה היה כשהכל היה במקום אחד - כלומר לידת היקום. עם זאת, זה לא משתמש ביחידות SI, אלא היחידות למהירות הוא kms ^ -1 והמרחק נמדד ב- Mega-parsecs MPc. משוואה זו, בהיותה ליניארית, חייבת להיות קבועה - קבוע האבל: H_o ביצוע המשוואה: v = H_od ערך הקבוע משתנה בכל היקום, אך על אומדן גס מאוד ניתן לומר שערך הקבוע הוא: H_o = 70 kms ^ -1 MPc ^ -1 זה קבוע מאפשר לנו להעריך את גיל היקום באמצעות המשוואה: 1 / H_o בערך T עם זאת, קרא עוד »

צבע (חום) (3x - y = 6 "הוא הצורה הסטנדרטית של המשוואה." הצורה הסטנדרטית של משוואה של קו היא ax + by c = נתון: x-intercept = 2, y-intercept = -6 Intercept form of משוואה ניתן לכתוב כ- x / a + y / b = 1 כאשר a הוא x-intercept ו- b הוא y- ליירט.: x / 2 + y / -6 = 1 לקיחת -6 כמו LCM, (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 צבע (חום) (3x - y = 6 "הוא הצורה הסטנדרטית של המשוואה." # קרא עוד »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) המשוואה שלך היא של הטופס (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) המיקוד הוא (h + p, k) הדיריקס הוא (hp) בהינתן ההתמקדות (11, -7) -> h + p = 11 "ו-" k = -7 = x = 5 - hp = 5 h + p = 11 "(eq 1 = "(eq. 2) ul (" eq. 2 "ul (" eq. 2 "). ) כדי למצוא את הערך של "p (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" השתמש (eq.3) כדי למצוא את הערך של "h" h = 5 + (y) (= y) (y =) (= y) (y) (= y) (y =). ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) קרא עוד »

שכבת האוזון. אוזון, שהוא allotrope של חמצן, יש את הנוסחה הכימית של O_3. הקשר הכימי באוזון מאפשר לספוג את מרבית הקרינה האולטרה סגולה המזיקה שהשמש פולטת על כדור הארץ, על ידי ספיגת האנרגיה ושימוש באנרגיה זו כדי לפצל את הקשרים הכימיים שלה, להרכיב מולקולת חמצן ורדיקלים חופשיים של חמצן - מינים תגובתיים מאוד שיש להם זוג אלקטרונים לא מזויף. O_3 + אנרגיה-> O_2 + O * הרדיקלים החופשיים מגיב עם מולקולת אוזון אחרת כדי ליצור שתי מולקולות חמצן: O_3 + O * -> 2O_2 אז השינוי נטו הוא כי האוזון נהרס - זה בסדר בכוחות עצמו, אבל שחרור של CFC (Chlorofluorocarbons) לתוך שכבות האוזון catalyses הרס של אוזון נוסף, וכתוצאה מכך הרס האוזון overwei קרא עוד »

Y = 2 + 10y-36x + 133 = 0 "עבור כל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" "המרחק מ" (x, y) "למיקוד ולדירקס" "שווים" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | (x + 12) ^ 2 +) + 2 + (+ x + 6) ^ 2 rRrrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y + 2 + 10y + 25 ביטול = (x ^ 2) + 12x + 36 rRrry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 קרא עוד »

המשוואה של הפרבולה היא (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) כל נקודה (x, y) על הפרבולה היא שווה בין הדירקסיה לבין המיקוד. לכן, x + (- 5) = sqrt (x - (- 7)) ^ 2 + (y - (5)) ^ 2) x + 5 = sqrt (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) ריבוע ופיתוח של (x + 7) ^ 2 טווח ו- LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 (x + 5) ^ 2 = 4x-24 = -4 (x + 6) המשוואה של הפרבולה היא (y + 5) ^ 2 = 4 (x + 6) גרף = (y + 5) ^ 2 + 4x + 24) (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17.68, 4.83, -9.325, 1.925]} קרא עוד »

המשוואה היא (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) כל נקודה (x, y) היא שווה בין הדיריקס לבין המיקוד. (x + 9) = x = (x + 6) ^ 2 + (y-7) = 2 x ^ 2 + 18 x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 הצורה הסטנדרטית היא (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) = (= 18.85, 13.18, -3.98, 12.04}) = קרא עוד »

המשוואה היא (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) כל נקודה (x, y) על הפרבולה היא שווה מן הדיריקס ואת המיקוד. לכן, x + 5 = sqrt (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10 x + 25 = x + 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) הקודקוד הוא (Y + 100x-500) (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86, 28.86, -20.2, 8.68]} קרא עוד »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) נתון - פוקוס (-6, 7) Directrix x = -5 Vertex (-5.5, 7) a = 0.5 ואז הנוסחה של הפרבולה היא (yk) = 2 (= +) (x + 5.5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) קרא עוד »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) הדיריקס הוא x = 8 המיקוד S הוא (-7, 3), בכיוון השלילי של ציר ה- X, (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = = 8 x ,> 0, כמו פרבולה היא בצד המיקוד של directrix, בכיוון x שלילי. ריבוע, הרחבת ו לפשט, את טופס סטנדרטי. (y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). הציר של הפרבולה הוא y = 3, בכיוון x שלילי וקודקוד V הוא (1/2, 3). הפרמטר לגודל, = 15/2, קרא עוד »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), הוא reqd. eqn. של פרבולה. תן F (-3,3) להיות פוקוס, ו, d: x + 2 = 0 את Directrix של reqd. פרבולה מסומנת על ידי S. זה ידוע מן הגיאומטריה, כי, אם P (x, y) ב S, אז, הבוטון btwn. את pt. P & D זהה למרחק btwn. את הנקודות. F & P. זה נכס של פרבולה ידועה בשם התמקדות Directrix נכס של Parabola. : | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y + 3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2 (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), הוא reqd. eqn. של פרבולה. קרא עוד »

המשוואה של הפרבולה היא x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 גרף {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} המיקוד הוא ב (5, 3) ו- directrix הוא x = -3; אנו מכירים את ורטקס הוא על equidistance ממיקוד ו directrix. אז קודקוד תיאום הוא ב (1,3) ואת המרחק בין קודקוד ו directrix הוא 3 + 1 = 4. אנו מכירים את המשוואה של פרבולה עם קודקוד ב (1,3) ו- directrix ב x = -3 הוא (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 או x-1 = 4 * 4 * (y -3) או 2-x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 או x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [תשובה] קרא עוד »

המשוואה הסטנדרטית של הפרבולה האופקית היא (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) המיקוד הוא (6,2) ו- directrix הוא x = -3. ורטקס נמצא באמצע הדרך בין המוקד לבין directrix. לכן קודקוד הוא ב (6-3) / 2,2) או (1.5,2). הנה directrix הוא בצד שמאל של הקודקוד, כך פרבולה נפתח ימין p הוא חיובי. המשוואה הסטנדרטית של פתיחת הפרבולה האופקית הימנית היא (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1.5, k = 2 או (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) המרחק בין המיקוד לקודקוד הוא p = 6-1.5 = 4.5. גרף 2 (= y = 2) = 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) או (y-2) = 2 = 18 (x-1.5) (x-1.5) [-40, 40, -20, 20]} קרא עוד »

משוואה של הפרבולה היא (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) כל נקודה (x, y) על הפרבולה הוא שווה בין directrix לבין המוקד. לכן, x - (- 9) = sqrt (x-) 8)) ^ 2 + (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 +) y + 4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x (2 -x + 64) (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) המשוואה של הפרבולה היא (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) גרף {(y-4) ^ 2-34x-17) (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9) 17.68, 4.83, -9.325, 1.925]} קרא עוד »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) נתון - Directrix x = -16) Focus (12, -15) הדיריקס שלה מקביל לציר ה- y. אז, פרבולה זו נפתחת ימינה. הצורה הכללית של המשוואה היא (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) כאשר x- קואורדינטות של הקואורדינטות של קודקוד y של קודקוד a הוא המרחק בין המיקוד לקודקוד מצא את הקואורדינטות של הקודקוד. הקואורדינטת Y שלה היא 15 - הקואורדינטות x שלה (x_1 + x_2) / 2 = (16 + 12) / 2 = (4) / 2 = -2 ורטקס הוא (-2, -15) a = 14 המרחק בין המיקוד לקודקוד ואז - (y +) -) 2 = = 4xx14xx (x - (- 2) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 56x = y + 2 + 30y + 225-112 56x = y ^ 2 + 30y + 113 x = 1/56 (y קרא עוד »

הצורה הסטנדרטית היא: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 מכיוון שהדיריקס הוא קו אנכי, אחד יודע שצורת הקודקוד של המשוואה לפרבולה היא: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" כאשר (h, k) הוא קודקוד ו F הוא המרחק האופקי חתום מן קודקוד למוקד. הקואורדינטות x של הקצה הקדמי בין ה- directrix לבין המיקוד: h = (9 + 8) / h = 17/2 תחליף למשוואה [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" הקואורדינטת y של הקודקוד זהה לקואורדינטת y של המיקוד: k = 4 תחליף למשוואה [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[3]" הערך של f הוא המרחק האופקי החתום מקודקוד למיקוד f = 8-17 / 2 f = -1/2 תחליף למשוואה [3]: x = 1 / (4 (-1 ) 2 (+ 2/17/2 זה צ קרא עוד »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 פרבולה היא הנקודה של נקודה הנעה כך שהמרחק שלה מנקודה מסוימת הנקראת מיקוד וקו נתון הנקרא directrix תמיד שווה. תן את הנקודה להיות (x, y). המרחק בין המיקוד (1, -1) הוא sqrt (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) והמרחק שלו מ- directrix x = -3 או x + 3 = 0 הוא x + 3 מכאן משוואה (x + 1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = x + 3 ו- squaring (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 כלומר x ^ 2-2x + 1 + y + 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 כלומר y ^ 2 + 2y-7 = 8x או 8x = (y + 1) ^ 2-8 או x = 1 (X + 1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) (x + 3) = 0 [-11.17, 8.83, -5.64, 4.36]} קרא עוד »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 תן להם להיות נקודה (x, y) על parabola. המרחק בין המיקוד ב (18,41) הוא sqrt (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) ומרחקו מ- directrix x = 110 יהיה x-110 | (X-110) או (x-18) ^ 2 (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 או x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 או y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 גרף {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7, 533.3, -273.7, 366.3]} קרא עוד »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 פרבולה היא הנקודה של נקודה, הנעה כך שהמרחק שלה מקו נתון הנקרא דיטריקס ונקודה נתונה הנקודה ממוקדת, תמיד שווה. כעת, המרחק בין שתי תמונות (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) ניתן על ידי sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ומרחק של נקודה (x_1, y_1) מ- קו גרזן + על ידי + c = 0 הוא | (ax_1 +_1_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | מגיע parabola עם Directrix x = 103 או x-103 = 0 ו להתמקד (108,41), תן את נקודת שווה בין שניהם (x, y). המרחק בין (x, y) מ x-103 = 0 הוא (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | | | | | (x-103) / 1 | = | x-103 | (108-x) ^ 2 + (41-y) ^ 2), וכאשר השניים שווים, משוואת הפרבולה תהיה (108-x) ^ 2 + (41) = 2 קרא עוד »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 תן להם להיות נקודה (x, y) על parabola. המרחק בין המיקוד ב (1, -1) הוא sqrt (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) ומרחקו מ- directrix x = 3 יהיה x-3 | (X-1) או (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 או x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 או y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 גרף {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11.21, 8.79, -5.96, 4.04]} קרא עוד »

Y = sqt (4x + 8) + 1 ו- y = -sqrt (4x + 8) + 1 כאשר אתה רואה directrix, לחשוב על מה קו זה אומר. כאשר אתה מצייר קטע קו ב 90 מעלות מ directrix, כי קטע יפגשו parabola שלך. אורך הקו זהה למרחק שבין המקטע שבו פגש הפארבולה לבין נקודת המיקוד שלך. בואו לשנות את זה לתחביר במתמטיקה: "קטע קטע ב 90 מעלות מ directrix" פירושו הקו יהיה אופקי. למה? הדיריקס הוא אנכי בבעיה זו (x = 3)! "אורך של קו זה" פירושו המרחק מ directrix כדי פרבולה. נניח כי נקודה על פרבולה יש (x, y) לתאם. לאחר מכן אורך הקו יהיה (3-x) _. "המרחק בין המקטע שבו פגש את הפרבולה שלך לבין נקודת המיקוד שלך" פירושו המרחק מ (x, y) למיקוד שלך. זה יהיה s קרא עוד »

המשוואה של פרבולה תהיה: (y-5) ^ 2 = 36 (x-14) בהתחשב במשוואה של Directrix של פרבולה הוא x = 23 & המוקד ב (5, 5). ברור כי הוא פרבולה אופקית עם הצדדים משתלשלים בכיוון x-x. אפשר להשוות את המשוואה הכללית של פרבולה (y-y_1) = 2 = -4a (x-x_1) לאחר משוואת דיריקס: x = x_1 + a & המיקוד ב (x_1-a, y_1) כעת, בהשוואה לנתונים נתונים, x = 14, a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5 אשר נותן לנו x_1 = 14, a = 9 ומכאן המשוואה של פרבולה יהיה (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) קרא עוד »

(x, y) "על הפרבולה" "המרחק מ" (x, y) "למיקוד ולדיריקס" "שווים" rArrsqrt ((y = 2-10y + x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rRrrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 y = 2-10y + 25 ביטול = (x ^ 2) -6x + 9 rRrry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (אדום) הוא המשוואה " קרא עוד »

משוואה של פרבולה היא (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) המיקוד הוא ב (-5, -5) ו- directrix הוא x = 3. ורטקס נמצא באמצע הדרך בין המוקד לבין directrix. לכן, הקודקוד נמצא בצד ימין של קודקוד, כך שהפרבולה האופקית נפתחת שמאלה. המשוואה של פתיחת פרבולה אופקית שמאלה היא (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 או (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). המרחק בין המיקוד לקודקוד הוא p = 5-1 = 4. תרשימי הסטנדרטים של פרבולה אופקית הם (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) או (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) גרף {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) [-80, 80, -40, 40]} [Ans] קרא עוד »

המשוואה הסטנדרטית של פרבולה היא (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) המיקוד הוא (-7, -5) ו- directrix הוא x = 4. ורטקס נמצא באמצע הדרך בין המוקד לבין directrix. לכן, קודקוד הוא ((+4) / 2, -5) או (-1.5, -5) המשוואה של פתיחת הפרבולה האופקית שמאלה היא (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = 1.5, k = -5 או (y + 5.5) ^ 2 = -4 p (x + 1.5). המרחק בין המיקוד לקודקוד הוא p = 7-1.5 = 5.5. גרף = (= + 5.5) (+ y + 5.5) ^ 2 = = 22 (x + 1.5) גרף (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) [-160, 160, -80, 80]} קרא עוד »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "מכל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" "המרחק למיקוד והדירקס מנקודה זו" "שווים" באמצעות " צבע (כחול) "נוסחת המרחק אז" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = x + 2 | (x + 2) ^ 2 ביטול (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = ביטול (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) גרף (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

(x-11) ^ 2 = 30 (y + 5/2). ראה גרף סוקראטי עבור פרבולה, עם המיקוד ואת directrix. שימוש במרחק של (x, y,) ממיקוד (11, -10) = מרחק מ- directrix y = 5, sqrt (x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = y-5 | (X-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2) (y-5) (x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]} קרא עוד »

משוואת הפרבולה היא y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; המיקוד הוא ב (-11,4) ו directrix הוא y = 13. קודקוד הוא באמצע הדרך בין המוקד directrix. אז הוא קדקוד (-11, (13 + 4) / 2) או (-11,8.5). מאז directrix ממוקם מאחורי קודקוד, פרבולה נפתח כלפי מטה א הוא שלילי. משוואת פרבולה בצורת קודקוד היא y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד. כאן h = -11, k = 8.5. אז משוואת פרבולה היא y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; . המרחק בין קודקוד לדיריקס הוא D = 13-8.5 = 4.5 ו- D = 1 / (4 | a |) או | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | | 1/18:. = -1/18:. משוואת הפרבולה היא y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; גרף {-1/1/18 (x + 11) ^ 2 + 8.5 [-40, 40, -20, 20]} [A קרא עוד »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) פרבולה היא עקומה (הנקודה של נקודה) כך שהמרחק שלה מנקודה קבועה (מיקוד) שווה למרחק שלה מקו קבוע (directrix) ). לכן אם (x, y) הוא כל נקודה על פרבולה, אז המרחק שלה מן המוקד (-13,7) יהיה sqrt (x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) המרחק שלה (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14 y + 6) y = 6) 49 = y ^ 2 -12 y + 36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) קרא עוד »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "לכל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" "המרחק מ" (x, y) "למיקוד ולמיקריקס" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = = y-9 | (x + 1) ^ 2 (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2xx + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = ביטול (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (אדום) "בצורה סטנדרטית" קרא עוד »

משוואה של פרבולה היא y = -1 / 68 (x-16) ^ 2 + 14 ורטקס של הפרבולה הוא במרחק שווה ממיקוד (16, -3) ו- directrix (y = 31). אז קדקוד יהיה ב (16,14) פרבולה נפתח כלפי מטה ואת המשוואה היא y = -A (x-16) ^ 2 + 14 המרחק בין קודקוד ו directrix הוא 17:. a = 1 (4 * 17) = 1/68 מכאן המשוואה של פרבולה היא y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 גרף {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] קרא עוד »

המשוואה של הפרבולה היא y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 נקודה (x, y) על הפרבולה היא שווה בין הדירקסיה לבין המיקוד. לכן, y = (12) = sqrt (x + (- 15)) ^ 2 + (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt (x + 15) ^ 2 + (y-5 (2 +) + 2 +) y-5 (^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 34 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 המשוואה של הפרבולה היא y = 1/3 (x + 15) ^ 2-119 / 34 גרף {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]} קרא עוד »

משוואה של הפרבולה היא (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) כל נקודה (x, y) על הפרבולה היא שווה מן המוקד ומהדירקס F = (17, -6) (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + גרף = 14 = 12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) גרף {(x-17) ^ 2-2 (y + 7 /) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]} קרא עוד »

משוואת הפרבולה היא y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 המיקוד הוא ב (17, -12) ו- directrix הוא ב- y = 15. אנו יודעים שקודקוד הוא באמצע בין פוקוס לבין Directrix. כך שהנקודה היא ב (17,3 / 2) מאז 3/2 היא אמצע נקודה בין 12 ו -15. פרבולה כאן נפתח ואת הנוסחה של אשר (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) כאן p = 15 (נתון). כך שהמשוואה של הפרבולה נעשית (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) או (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) או 60y = x-17) ^ 2 + 90 או y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 גרף {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [ 160, 160, -80, 80]} קרא עוד »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "לכל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" "המרחק למיקוד והדירקס שווים" באמצעות "צבע (כחול) (x_2, y =) = "-" (x = d = sq =) (+ x) (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-3 | (x + 1) ^ 2 (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rRrr (x + 1) ^ 2 = (y + 7) + 2cancel (-y ^ 2) + 14y-49 צבע (לבן) (xxx) = 8y- 40 rRrr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) קרא עוד »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 סטנדרטי מ (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) צורת ורטקס מהמקור הנתון (1,7) ו- directrix y = -4 p = (7 - 4) / 2 = 11/2 קודקוד h = 1 ו- k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 קודקוד (h, k) (1, 3/2) השתמש בצורת הקודקוד (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (x-2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = (Yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y = 2/22 + x / 11-17 / 11) (yx ^ 2/22 = x / 11-17 / 11) +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} קרא עוד »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 פרבולה היא הנקודה של נקודה הנעה כך שהמרחק שלה מנקודה נתונה הנקודה 'מיקוד' והמרחק שלה מקו נתון הנקרא directrix תמיד שווה. תן את הנקודה להיות (x, y). המרחק בין המיקוד (-1, -9) הוא sqrt (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) והמרחק שלו מקו מסוים y + 3 = 0 הוא y + 3 | מכאן משוואת פרבולה היא sqrt (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = y + 3 | (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 או x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 או 12 x = 2 xx-73 או 12y = (x ^ 2 + 2x + 1) -72 או y = -1 / 12 (x + 1) ^ תרשים 2-6 ({12y + x ^ 2 + 2 (+ 3) = 0 [-1.26, 8.74, -10.2, -0.2]. קרא עוד »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr זה טופס סטנדרטי. מכיוון שהדירקס הוא אופקי, אנו יודעים שהפרבולה נפתחת למעלה או למטה, וקודקוד המשוואה שלה הוא: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" אנו יודעים שקואורדינטת x של הקודקוד, h, הוא זהה לקואורדינטת x של המיקוד: h = 2 תחליף זאת למשוואה [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" אנו יודעים שקואורדינטת y של הקודקוד , k, הוא נקודת האמצע בין המיקוד והדירקס: k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 תחליף זאת למשוואה [2] ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 "[3]" תן ל F = המרחק האנכי מקודקוד המיקוד. F = -5 - (- 1/2) f = -9/2 אנו יכולים להשתמש בזה כדי קרא עוד »

הצורה הסטנדרטית של משוואת הפרבולה היא y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 הנה הדירקסיה היא קו אופקי y = -12. מכיוון שהקו הזה ניצב לציר הסימטריה, זוהי פרבולה רגילה, שבה החלק x הוא בריבוע. עכשיו המרחק של נקודה על parabola ממיקוד ב (-2,7) הוא תמיד שווה שלה בין קודקוד ואת directrix תמיד צריך להיות שווה. תן נקודה זו להיות (x, y). המרחק שלה ממיקוד הוא sqrt (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) ומדירקס יהיה + y + 12 | (2 + x + 2 + 4x + 4 + y + 2-14y + 49 = y + 2 + 24y + 144 + x = 2 + 4x-38y + 53-144 = 0 או x ^ 2 + 4x-38y-91 = 0 או 38y = x ^ 2 + 4x 91 או y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91 / פשרות קרא עוד »

משוואת הפרבולה היא y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 הקודקוד (h, k) נמצא במרחק שווה ממיקוד (3,2) ו- directrix (y = -5). : = 3, 1 = 2 = 2 = 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 לכן, קודקוד הוא (3, -1.5) המשוואה של פרבולה היא y = a (xh) ^ 2 + k או y = a (x-3) ^ 2 -1.5 המרחק בין קודקוד ל- directrix הוא d = (5-1.5) = 3.5 ו- d = 1 / (4 | a |) או = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 הנה המיקוד הוא מעל קודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מעלה כלומר חיובית היא משוואה של פרבולה הוא y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 גרף {1 / x-3) ^ 2-1.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] קרא עוד »

הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה היא y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 הנה הדירקסיה היא קו אופקי y = -5. מכיוון שהקו הזה ניצב לציר הסימטריה, זוהי פרבולה רגילה, שבה החלק x הוא בריבוע. עכשיו המרחק של נקודה על parabola ממיקוד ב (4, -8) הוא תמיד שווה שלה בין קודקוד ואת directrix תמיד צריך להיות שווה. תן נקודה זו להיות (x, y). המרחק בין המיקוד הוא sqrt (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ומדירקס יהיה + y + 5 | (2 + x + 2) + 2 + y + 2 + 16y + 64 = y + 2 + 10y + 25 או x + 2 x + 80-25 = 0 או x ^ 2-8x + 6y + 55 = 0 או 6y = -x ^ 2 + 8x-55 או y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x- 55/6 קרא עוד »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) תן להם להיות נקודה (x, y) על parabola. המרחק בין המיקוד ב (5,13) הוא sqrt (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) ומרחקו מ- directrix y = 3 יהיה y-3 ולכן המשוואה תהיה sqrt (x (2) או (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) (2) = 20 y-160 או (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) = (x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} קרא עוד »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 פרבולה היא הנקודה של נקודה הנעה כך שהמרחק שלה מנקודה נתונה, הנקרא מיקוד וקו שנקרא directrix תמיד שווה. כאן תן את הנקודה להיות (x, y). כאשר המרחק בין ההתמקדות (-5,5) ו - directrix y + 3 = 0 הוא תמיד זהה, יש לנו (x + 5) ^ 2 + (y - 5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 או x ^ 2 + 10 x + 25 + y = 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 או x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 או 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 או 16y = x + 5) ^ 2 + 16 או y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 גרף {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18, 14.82, -7.88, 12.12]} קרא עוד »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1 / 2 או y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 תנו לכל נקודה (x, y) על הפרבולה , המרחק בין המוקד (5,7) יהיה זהה למרחק שלו מן הדיריקס y = -6 בהתאם לכך, sqrt (x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = y + 6 Square (x-5) ^ 2 = y = 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 הצורה הסטנדרטית תהיה y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1 / 2 או y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 קרא עוד »

המשוואה של פרבולה היא y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 משוואת הפרבולה היא y = a (xh) ^ 2 + k כאשר (h, k) היא קודקוד של קודקוד של פרבולה שווה ממיקוד (7,9) ו- directrix y = 8. אז קדקוד הוא (7,8.5). כיוון שהמוקד נמצא מעל הקודקוד, הפרבולה נפתחת כלפי מעלה ו 0 המרחק בין קודקוד לדיריקס הוא d = (8.5-8) = 0.5, = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 המשוואה של פרבולה היא y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 גרף {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] קרא עוד »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 פרבולה היא הנקודה של נקודה אשר נעה כך שזה המרחק מנקודה מסוימת הנקראת מיקוד וקו מסוים הנקרא directrix תמיד שווה. תן את הנקודה להיות (x, y). המרחק שלה מ (7,5) הוא sqrt (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) ואת המרחק מ y = 4 הוא (y-4) / 1 |. מכאן שהמשוואה של פרבולה היא (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 או x ^ 2-14x + 49 + y = 2-10y + 25 = y 2-8y +16 או -2 y = (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (+ x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} קרא עוד »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 נתון - פוקוס (8, -6) Directrix y = -4 פרבולה זו פונה כלפי מטה. הנוסחה היא - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) איפה - h = 8 ------------- x- לתאם את המיקוד. k = -5 = - y- הקואורדינציה של המיקוד = 1 = המרחק בין המיקוד לקודקוד תחליף ערכים אלה לנוסחה ולפשט. (x + 8) = 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4 y = x ^ 2-16x + 64 + 20 × 4 x + 2x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x21 קרא עוד »

משוואה של הפרבולה היא y = 5 = 1/16 (x-9) ^ 2 כל נקודה (x, y) על הפרבולה היא שווה מן הדיריקס ואת המיקוד. לכן, y (1) = sqrt (x-9)) ^ ^ 2 (y- (9)) ^ 2) y = 1 sqrt (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ (2) (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x) -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 המשוואה של הפרבולה היא y = 5 = 1/16 (x-9) ^ 2 גרף { (1 - 0), (0-6), (0-6) (0-9) 0 = [12.46, 23.58, -3.17, 14.86] קרא עוד »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 נתון - קודקוד (3, -2) פוקוס (3, 1) משוואה של הפרבולה (xh) ^ 2 = 4a (yk) איפה - (h, k ) הוא קודקוד. הבעיה שלנו היא (3, -2) a הוא המרחק בין קודקוד להתמקד. (3 +) 2 = (+ 2 -) 2 = 3) תחליף לערכים של h, k ו- a במשוואה x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) x ^ +6 12 x + 12 = + 12 12 + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 קרא עוד »

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). אנו יודעים כי משוואת תקן (eqn) של פרבולה עם ורטקס במקור (0,0) ואת הפוקוס ב (0, b) הוא, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(כוכב). עכשיו, אם אנחנו מעבירים את המקור ל pt. (h, k), היחס btwn. את הקואורדינטות הישנות (קואורדינטות) (x, y) ואת הקואורדינטות החדשות. (X, Y) ניתנת על ידי, x = X + h, y = Y + k ................................ ). תנו לנו להעביר את המקור לנקודה (pt.) (16, -2). נוסחאות ההמרה הן, x = X + 16, ו- y = Y + (- 2) = Y-2 ................................................... לכן, במערכת (X, Y), ה- Vertex הוא (0,0) והפוקוס (0,9). על ידי (כוכב), אז, eqn. של פרבולה הוא קרא עוד »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "מכיוון שקודקוד ידוע, השתמש בצורת הקודקוד של הפרבולה" (לבן) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "עבור פרבולה אופקית" • צבע (לבן) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "עבור פרבולה אנכית" כאשר a המרחק בין קודקוד לבין המיקוד "" ו - "(h, k) הם הקואורדינטות של הקודקוד "", מאחר ש - x הקואורדינטות של קודקוד ומיקוד הם 16 "" אז זה פרבולה אנכית "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) קרא עוד »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "קודקוד ומיקוד שניהם לשכב על קו אנכי" x = 2 "מאז" (צבע (אדום) (2), 3)) "ו" צבע (אדום) (2), 2)) "המציין את הפרבולה אנכית ופותח כלפי מעלה" "הצורה הסטנדרטית של הפרבולה המתורגמת היא" צבע (לבן) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) (h, k) = "(2, -3) p = 2 - (3) = 5rArr4p 20 = rRrr (x-2) = 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, , 5]} קרא עוד »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "הצורה המתורגמת של המשוואה של פרבולה בצורה הסטנדרטית היא" צבע (לבן) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "h" (h, k) = "(3,6)" ו- p = - " 3 rRrr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (כחול) "בצורה סטנדרטית" קרא עוד »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 הצורה הסטנדרטית של פרבולה היא y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k כאשר (h, k) הוא קודקוד ו- p הוא המרחק מן הקודקוד אל המוקד (או המרחק מן הקודקוד כדי directrix). מאז אנחנו מקבלים את הקודקוד (4, 0), אנחנו יכולים לחבר את זה לתוך הנוסחה parabola שלנו. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 (4p) (x - 4) ^ 2 כדי לעזור לדמיין את p, הבה נניח את הנקודות הנתונות שלנו בגרף. p, או המרחק בין קודקוד למוקד, הוא -4. הכנס את הערך הזה למשוואה: y = 1 / (4) -4) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 זוהי הפרבולה שלך בצורה סטנדרטית! קרא עוד »

המשוואה היא (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) הקודקוד הוא V = (5,16) המיקוד הוא F = (5,9) קו הסימטריה הוא x = 5 הדיריקס הוא y = 16 +9) = 23 המשוואה של הפרבולה היא (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46 y + 2 = (x-5 ) = 2 = y + 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # {x-5} ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74, 80.9, -49.7, 33.7]} קרא עוד »

משוואת הפרבולה היא y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 משוואת הפרבולה בצורה סטנדרטית היא y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד vertex.The הוא (7,19). מרחק המיקוד מקודקוד הוא d = 19-11 = 8. המיקוד נמצא מתחת לקודקוד, כך שהפרבולה נפתחת כלפי מטה ו <0:. A = -1 / 4 =) = -1 / 8 המשוואה של פרבולה היא y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 גרף {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [ 80, 80, -40, 40]} [Ans] קרא עוד »

-11x ^ 2 + 122x - 11> יש להכפיל כל מונח בסוגריים השנייה בכל מונח בסוגר הראשון. כתוב 11x (11 - x) - 1 (11 - x) להכפיל את סוגריים: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x לאסוף "כמו מונחים": - 11x ^ 2 + 122x - 11 זה הביטוי בצורה סטנדרטית. קרא עוד »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x משוואה סטנדרטית של צורה סטנדרטית היא גרזן ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 או y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1 × 3) ^ 2 y = - (10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [+ a + b + ³ = a + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-Cancel1 + ביטול1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] קרא עוד »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x הדרך בה אנו פותרים את המשוואה היא באמצעות המאפיין החלוקה. הנה דוגמה של איך זה עובד: במקרה זה, אנו מכפילים (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). זה הופך 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, אשר אנו יכולים לפשט את 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. טופס סטנדרטי הוא ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, אז מאפשר לנסות לשכתב את הביטוי שלנו בצורה זו. זה גוס מן הגבוהה ביותר מדרגה עד הנמוך ביותר, אז בואו בדיוק ככה. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. אנחנו יכולים להתעלם מאפס, אז אנחנו לא צריכים להוסיף את זה אם אנחנו לא רוצים. הצורה הסופית היא x ^ 3-22x ^ 2 + 121x קרא עוד »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 בהתחשב: צבע (חום) (y = צבע (כחול) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) + צבע (כחול) (צבע כחול) (כחול) (1 / 3x + 3/8) + צבע (כחול) ((- 1/12)) 1 / 3x 3/3/40 x ^ 2 / 36x) 1 / 15x ^ 3 +/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) 3/96 קרא עוד »

צבע (חום) (=> (2/3) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) = +) + (+ 2 + 3) + (+ 2x ^ 3) / + + 2x / (+ xx3) / 49 => 2x ^ 3 / 2) / + +) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - (343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x צבע (חום) (=> (2/7) x ^ 3 - (667 / 441) x ^ 2 + 2x קרא עוד »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x אנחנו לסכל ולפשט. שאלה זו תהיה זהה לתהליך כמו כל פולינום אשר מכפיל שני binomials. הדבר היחיד שגורם לאנשים להרגיש לא נוח הם שברים! אבל לא להזיע ... שלב 1: התקדמו בין המידות: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x פעמים 3x) + (- 1 / 9x פעמים -6) + (3 / 2x ^ 2 פעמים 3x) + (3 / 2x ^ 2 פעמים -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) שלב 2 : השתמש במאפיין הקוטג'טיבי כדי לסדר מחדש את המונחים ולשלב את המונחים כמו: 9 / 2x ^ 3 + (1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 / 2x ^ 3 + 26 / 3x ^ 2 + (- 2 / 3x) שלב 3: זרוק את סוגריים לפשט :) שים לב לתשלילים! y = 9 / 2x ^ 3 + 26 / 3x ^ 2-2 / 3 קרא עוד »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 השתמש במאפיין ההפצה של הכפל על תוספת y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 לפשט כמה שברים כדי לקבל y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-x / 36-5 / 96 מקווה שזה עוזר .. אל תהסס לשאול שאלות אם יש לך קרא עוד »

ניתן לבטא את הביטוי כך: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 כדי לשים את הביטוי בצורה הרגילה, להחיל את הכוח בסוגריים: y = 2 * (7/5 x 14) ^ ² - 1 (2/4x2/9/9/9/9/4/4x1/4/4x1/4/4x1/4/4x1/4/4x1/4/4x1/4/4x1/4/4x1/4/4x1/4/4x1/6/4x1/4/4x1/4/4x1/4/4x1/4/4x1) (המספר בחוץ מכפיל אותו): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 קרא עוד »

19 / 105x + 19/135 שקול: "צבע (כחול) ((- 2 / 9x-1/5)) צבע (חום) (3 / 7x-1/3)) הכפל הכל בתוך סוגר היד הימני על ידי הכל בצד שמאל. שים לב כי השלטים עוקבים אחר הערכים שהוקצו להם בצבע (חום) (צבע כחול) (-2 / 9) (3 / 7x-1/3) צבע (כחול) ("-1 / 5) (3 / 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "-3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 תודה לאל על מחשבונים! - מספרים נורא! קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית היא: צבע (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) כאשר, אם בכלל אפשרי, צבע (אדום ) (A), צבע (כחול) (B), וצבע (ירוק) (C) הם מספרים שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B, ו- C אין גורמים נפוצים מלבד 1 ראשית, לחסל את שברים על ידי הכפלת כל צד של המשוואה לפי צבע) אדום () 2 (תוך שמירה על איזון המשוואה: צבע (אדום) (2) (y + 2) = צבע (אדום) (2) xx 1/2 (x - 4 ) צבע (אדום) (2) xx y (+) צבע (אדום) (2) xx 2) = ביטול (צבע (אדום) (2)) xx 1 / color (אדום) (בטל (צבע (שחור) ) X (4) (x - 4) 2y + 4 = x - 4 הבא צבע (אדום) (4) וצבע (כחול) (x) לשים את המשתנים x ו- y בצד השמאלי של המ קרא עוד »

צבע (כחול) (y = 12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) צבע (לבן) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 צבע ( (לבן) (aaaaaaaaaaaa) xx קו תחתון (2x-4) צבע (לבן) (aaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2 + 2x צבע לבן (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 צבע (לבן) (aaaaaaaaaaaaaa) overline (4x ^ 2 + 10x -4) צבע (לבן) (xaa 3x-1 צבע (לבן) (aaaaaaaaaaaaaa) overline (12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) צבע (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + 4 צבע ( לבן) (aaaaaaaaaaa) צבע (כחול) (y = overline (12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) קרא עוד »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 בדיקה ויזואלית של המשוואה מראה כי היא פונקציה מעוקבת (יש 3 x של כל עם המעריך 1). לפיכך אנו יודעים כי הצורה הסטנדרטית של המשוואה צריכה להופיע כך: y = ax + 3 + bx ^ 2 + cx + d בדרך כלל בפתרון סוגי השאלות הללו, גישה אפשרית תהיה הרחבת המשוואה. לפעמים זה אולי נראה משעמם במיוחד עבור משוואות ארוכות אבל עם קצת סבלנות תוכל להגיע לתשובה. כמובן שזה יעזור גם אם אתה יודע אילו תנאים להרחיב הראשון כדי להפוך את התהליך פחות מסובך. במקרה זה, תוכל לבחור אילו שני מונחים ברצונך להרחיב תחילה. אז אתה יכול לעשות אחת מהפעולות הבאות * אפשרות 1 y = (2x + 1) (3x - 4) y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) y = (6x (2x - 1) ( קרא עוד »

הביטוי x ^ 2 + 2x-4 לא יכול להיות factored כל עוד אין מספרים אתה יכול להכפיל כדי לקבל שלילי ארבעה ולהוסיף להגיע -2x קרא עוד »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 פונקציה מעוקבת יכולה לבוא לידי ביטוי בצורה סטנדרטית כמו: y = ax + 3 + bx ^ 2 + cx + d כדי לכתוב את המשוואה בצורה סטנדרטית, עלינו להרחיב את סוגריים: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) +5) y = 12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x -20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 קרא עוד »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x 12 צבע נתון (לבן) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) צבע (לבן) ("XXX") = "+" * (X + 3) צבע (לבן) ("XXX") y = "[6x ^ 2 (X + 3) "(x + 3) צבע (לבן) (xx) x = (xx = 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) צבע (לבן) Xx = 3 + 13x ^ 2xx-12 מאחר שהתנאים נמצאים בסדר יורד, זהו "הצורה הסטנדרטית" קרא עוד »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: כדי להפוך את המשוואה הזו לצורה סטנדרטית, תוכל להכפיל את שני המונחים האלה על ידי הכפלת כל מונח יחיד בסוגריים השמאליים על ידי כל מונח יחיד בסוגריים הנכונים. (צבע אדום) (- 2x) - צבע (אדום) (- 2x) - צבע (אדום) (3) - צבע (כחול) צבע (אדום) (3x)) + צבע (אדום) (2x) צבע xx (כחול) (1)) - (צבע (אדום) (15) צבע xx (כחול) (3x)) + (צבע (אדום ) (15) xx צבע (כחול) (1)) y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 עכשיו אנחנו יכולים לשלב כמו מונחים: y = -6x ^ 2 + (2 - 45) x + 15 y = 6x ^ 2 + (-43) x + 15 y = -6x ^ 2 - 43x + 15 קרא עוד »

X = 2x + 2 (x + 2) (x + 8) ניתן להשיג על ידי הכפלתם ושילובם כמו מונחים. (x + 8) = (x + 8) = (x + 8) = (x + 2) = (x + 8) כלומר y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 קרא עוד »

2 x + 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 6x ^ 2 - 18x + 10> הרחב את 2 'זוגות' סוגריים כלומר (2x ^ 2 + 2) (x + 5) ו- (x - 1) (x ) 1 (תוך שימוש בשיטת FOIL על כל זוג כדי לקבל: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) עכשיו כל מונח בסוגר השני חייב להיות מוכפל בכל מונח ב 1. כלומר 2x ^ 2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 עכשיו לאסוף 'כמו מונחים' = 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 16x ^ 2 - 18x + 10 קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: כדי לשים את המשוואה הזו בצורה סטנדרטית, עלינו להכפיל את שני המונחים בצד ימין של המשוואה. כדי להכפיל את שני המונחים האלה, אתה מכפיל כל מונח יחיד בסוגריים השמאליים על ידי כל מונח יחיד בסוגריים הנכונים. (צבע אדום) (2x) - צבע (אדום) (2)) צבע (כחול) (4x) + צבע (כחול) (1)) הופך: y = (צבע אדום (2x) xx (בצבע כחול) (כחול) (4x)) + (צבע (אדום) (2x) צבע xx (כחול) (1)) - (צבע (אדום) (2) xx צבע (כחול) (4x) 2) xx צבע (כחול) (1) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2 כעת אנו יכולים לשלב כמו מונחים: y = 8x ^ 2 + (2 - 8) x - 2 y = 8x ^ 2 + -6) x - 2 y = 8x ^ 2 - 6x - 2 קרא עוד »

Y = 4x + 2 + 29x + 20 צבע נתון (לבן) ("X") (xx) 2x (2x + 2) (4x + 10) 4x2 + x x הרחב את הגורמים: צבע (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4 x ^ 2 + x שלב מונחים עם אותם מעריכים של x בסדר יורד. צבע (לבן) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 זהו "טופס סטנדרטי": התואר של כל מונח גדול מ (או שווה ל) כל מונח לזכותו (הגדרה של טופס סטנדרטי עבור פולינום כללי). קרא עוד »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (ראשון, חיצוני, פנימי, אחרון) להפיץ את binomials. (2 x ^ 2 + x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 + x) + 5 (x + 2) (+ X-4) (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) הערה: קיצור דרך מהיר ל - binomials (x-4) ^ 2 הוא לרבוע את המונח הראשון, x -> x ^ 2, הכפלת הפעם הראשונה על ידי המונח האחרון ולאחר מכן הכפלת אותו, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x , ולאחר מכן על ידי ריבוע המונח האחרון, (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) הוסף כמו מונחים. y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 # קרא עוד »

X = 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 הדבר הראשון לעשות הוא להכפיל את זוגות בסוגריים (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7) ) + 2x + 3) = 2x + 3) (2x + 3) = 2x (3x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x2 2 + 6x + 6x + 9 הביטוי הופך כעת ל 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = x ^ ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 קרא עוד »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 נתון y = צבע (כחול) (2x + 3) ^ 2) + צבע (חום) (3x-14) ^ 2 הרחבת סוגריים בסוגריים אני משתמש בסוגריים רק כ (+ 2x2 + 12x + 9)) + צבע (חום) (9x ^ 2 + 84x + 196)) קיבוץ כמו מונחים: y = 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 קרא עוד »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 באופן כללי הצורה הסטנדרטית של פולינום היא צבע (לבן) ("XX") y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x2 + a_1x ^ 1 + a_0 כדי להשיג את הטופס הסטנדרטי, הכפל את הביטוי y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x - 5x10) y = 2 (3x ^ 3 + 1x + 2x + 2x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x3x2xx2x xxxxxxxxxxx0x3x3x xxx3x3x xxx קרא עוד »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 כדי לענות על שאלה זו, יהיה עליך לפשט את הפונקציה. התחל להשתמש בשיטת FOIL כדי להכפיל את המונח הראשון: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 פישוט זה תשואות: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x עכשיו יש לנו את המונח הראשון מפושט. כדי לפשט את המונח השני, אנו יכולים להשתמש משפט בינומי, כלי שימושי כאשר עובדים עם פולינומים. אחת הנקודות העיקריות של המשפט היא כי מקדמים של binomial מורחבת ניתן לקבוע באמצעות פונקציה הנקראת פונקציה לבחור. הפרטים של הפונקציה לבחור הם יותר של מושג הסתברות, ולכן אין צורך להיכנס אליו עכשיו. עם זאת, דרך פשוטה יותר להשתמש משפט בינומי הוא משולש פסקל. המספרים במשול קרא עוד »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x כדי למצוא את הצורה הסטנדרטית של פולינום, אנחנו פשוט להכפיל את כל הגורמים וקבוצה כמו מונחים. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x לכן יש לנו את הטופס הסטנדרטי: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x קרא עוד »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) אנו יכולים לכתוב אותו כך: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 (x + 4) - (3) (2) (2) (2) (2) (2) (4) - - 12 = y.Now, המשוואה היא בצורתה הסטנדרטית. קרא עוד »

טופס סטנדרטי הוא 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 טופס סטנדרטי של משוואה הוא מסוג y = גרזן ^ 2 + bx + c. לפיכך, מכפילים את שני הבינומים, אנו מקבלים y = 2x + 3) x / 3 + 4 (= 2x) x / 3 + 4 (+3) x / 3 + 4 (= 2 / 3x ^ 2 + 8x + x 12 = = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 קרא עוד »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 כדי לקבל את הטופס הסטנדרטי להכפיל את שני המונחים. כדי לפתור לך להכפיל כל מונח יחיד בסוגריים שמאל על ידי כל מונח יחיד בסוגריים ימין. y (צבע) (אדום) (2x) - צבע (אדום) (3)) (צבע) כחול (x) + צבע (כחול) (5)) הופך: y = (צבע אדום (2x) xx (בצבע כחול) (+) (+) (+) (+) צבע (אדום) (2x) xx צבע (כחול) (5)) - (צבע (אדום) (3) xx צבע (כחול) (x)) 3) xx צבע (כחול) (5) y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15 כעת אנו יכולים לשלב כמו מונחים: y = 2x ^ 2 + (10 - 3) x - 15 y = 2x ^ 2 + 7x - 15 קרא עוד »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 הכפל את שתי הביטויים הראשונים בשיטת FOIL. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> לשלב כמו מונחים 2x ^ 2 + 11x-21 הנה מה שיש לך עכשיו: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) באמצעות אותה שיטה כמו קודם, להכפיל את הביטויים יחד. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> לשלב כמו מונחים -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42 התשובה הסופית שלך היא y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42. אני מקווה שזה עוזר הרבה! :) קרא עוד »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 טופס ריבועי סטנדרטי הוא y = ax + 2 + bx + c. y = 2 (x + 4) = 2 - 21 ראשית, לפשט את הביטוי בסוגריים עם המעריך: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 כפי שאתם יכולים לראות, זה עכשיו בצורת y = ax + 2 + bx + c. מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "הצורה הסטנדרטית של פולינום מדרגה 3 היא" צבע (לבן) (x) y = ax + 3 + bx ^ 2 + cx + d צבע (לבן) (= 2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (כחול) "בצורה סטנדרטית" קרא עוד »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) טופס ריבועי סטנדרטי הוא y = ax = 2 + bx + c. השתמש ב- FOIL כדי לפשט: לאחר תמונה זו, אנו יכולים לפשט / להרחיב: ראשית: 2x * x = 2x ^ 2 Outers: 2x * -5 = = 10x כניסות: 4 * x = 4x אחרון: 4 * -5 = -20 שלב כולם יחד: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 שלב את המונחים כמו - 10x ו 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 כפי שאתם יכולים לראות, זה במצב ריבועי רגיל y = ax + 2 + bx + c מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

(x + 1) y = (-2 x ^ 2 + 6x + 20) (x - + x + 20) 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 יש להקפיד תמיד על הקשה יותר, אחרת, משמאל לימין. קרא עוד »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 ראשית, נניח: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 y = (2x-5) (2x-5) 5 x + 2) (2x + 5) (2x + 3) (2x + 3) עכשיו, מאפשר לפשט: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 + 4x2 + 12x + 9) + (xx + 3xx ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) + לבסוף, מאפשר להוסיף כמו מונחים: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 קרא עוד »

הצורה הסטנדרטית היא y = a * x ^ 2 + b * x + c ניתן לראות בבירור כי כאשר הצד הימני הוא הורחב, התואר הגבוה ביותר של x הוא * x ^ 2 + b * x + c למעשה זה הופך -2x (x-4) -5 * (x-4) כלומר 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20 כלומר 2x ^ 2 + 13x + 20 מכאן ברור כי הצורה הסטנדרטית היא y = a * x ^ 2 + b * x + c קרא עוד »

התשובה הפשוטה תהיה 4 - בואו ניקח את 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 קרא עוד »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 כתבו y = צבע (כחול) ((2x + 7)) צבע (חום) (2x + 2)) הכפילו את הכל בצד ימין של הסוגריים בצד שמאל. שים לב שהסימן + + עוקב אחר צבע 7 (y (צבע (כחול) (2x) (2x + 2) "(כחול) (+ 7) (2x + 2) y = 4x ^ 2 + 4x "+ 14x + 14 y = 4x ^ 2 + 18x + 14 קרא עוד »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 מצא ראשון (2x-7) ^ 3 והכניס את זה בצורה סטנדרטית. טופס סטנדרטי פשוט אומר כי טווח תואר הגבוהה ביותר (המשתנה עם המעריך הגדול ביותר) הוא הראשון, והם ממשיכים בסדר יורד. אז x ^ 5 צריך לבוא לפני x ^ 4, ואת המונח האחרון הוא לעתים קרובות קבוע (מספר ללא משתנה המצורפת). (2x-7) (2x-7) (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 זהו החלק הראשון בצורה סטנדרטית! עכשיו עבור (2x-9) ^ 2: (2x-9) (2x-9) = 4x2 2-18x-18x + 81 = 4x ^ 2-36x + 81 יש לנו שני חלקים, אז בואו לחסר: 8x ^ 3-4x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) עכשיו פשוט לשלב כמו מונחים, ואל תשכחו קרא עוד »

Y = -10x ^ 2-25x-22 הפץ את הבינומים בשיטת FOIL. y = overbrace (y) = "+" (+) - "+" (+) - "+") + (X עם x, קבועים עם קבועים): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 4x-21x-14-8 שלב כמו מונחים. y = -10x ^ 2-25x-22 זה במצב רגיל מאז המעריכים הם בסדר יורד. קרא עוד »