מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב x = 23 ו להתמקד ב (5,5)?

תשובה:

המשוואה של פרבולה תהיה: # (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #

הסבר:

בהתחשב במשוואה של Directrix של פרבולה הוא # x = 23 # & להתמקד ב #(5, 5)#. ברור כי הוא פרבולה אופקית עם הצדדים משתלשלים בכיוון x-x. תן משוואה כללית של פרבולה להיות

# (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) # שיש משוואה של directrix: # x = x_1 + a # & להתמקד ב # (x_1-a, y_1) #

עכשיו, בהשוואה לנתונים נתונים, יש לנו # x_1 + a = 23 #, # x_1-a = 5, y_1 = 5 # אשר נותן לנו # x_1 = 14, a # 9 # ומכאן המשוואה של פרבולה יהיה

# (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) #

# (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #