תשובה:
הסבר:
# "לכל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" # #
# "המרחק מ" (x, y) "כדי להתמקד ואת directrix" #
#"שווים"#
#rArrsqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | #
#color (כחול) "ריבוע משני הצדדים" #
# (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 #
#rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = ביטול (x ^ 2) -6x + 9 #
# rRrry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (אדום) הוא המשוואה #
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב x = 5 ו להתמקד ב (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) המשוואה שלך היא של הטופס (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) המיקוד הוא (h + p, k) הדיריקס הוא (hp) בהינתן ההתמקדות (11, -7) -> h + p = 11 "ו-" k = -7 = x = 5 - hp = 5 h + p = 11 "(eq 1 = "(eq. 2) ul (" eq. 2 "ul (" eq. 2 "). ) כדי למצוא את הערך של "p (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" השתמש (eq.3) כדי למצוא את הערך של "h" h = 5 + (y) (= y) (y =) (= y) (y) (= y) (y =). ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8)
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב x = -6 ו להתמקד ב (12, -5)?
Y = 2 + 10y-36x + 133 = 0 "עבור כל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" "המרחק מ" (x, y) "למיקוד ולדירקס" "שווים" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | (x + 12) ^ 2 +) + 2 + (+ x + 6) ^ 2 rRrrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y + 2 + 10y + 25 ביטול = (x ^ 2) + 12x + 36 rRrry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב x = -9 ו להתמקד ב (-6,7)?
המשוואה היא (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) כל נקודה (x, y) היא שווה בין הדיריקס לבין המיקוד. (x + 9) = x = (x + 6) ^ 2 + (y-7) = 2 x ^ 2 + 18 x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 הצורה הסטנדרטית היא (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) = (= 18.85, 13.18, -3.98, 12.04}) =