מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב- x = -5 ובמיקוד (-2, -5)?

מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב- x = -5 ובמיקוד (-2, -5)?
Anonim

תשובה:

המשוואה היא # (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

הסבר:

כל נקודה # (x, y) # על פרבולה הוא שווה מן directrix ואת המיקוד.

לכן, # x + 5 = sqrt (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) # #

# (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 #

# (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 #

# (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

קודקוד הוא #(-7/2,-5)#

(y + 100x-500) (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 - 28.86, 28.86, -20.2, 8.68}